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By Lucien Silvano Alhanati
Alfa Virtual School - Matemática
Vetores VET
Operações especiais VET04
LEGENDA: representação do vetor x -- x (em negrito) representação do módulo do vetor x -- x (normal) |
Momento de um vetor VET0401
O que é momento de um vetor em relação a um ponto ? VET040101
Momento do vetor v
em relação ao ponto P, mostrados na figura, é o produto vetorial do
vetor r pelo vetor v.
MPv = r x v
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Como se calcula o momento de um vetor em relação a um ponto ? VET040102
Considere o vetor v e
o ponto P.
O momento do vetor v em relação ao ponto P é calculado por Exemplo: Seja o vetor v = (B - A) >>> v = (4 - 2).i + (6 - 4).j + (2 - 1).k >>>v = 2i + 2j +k Seja o vetor r = (A - P) >>> r = (2 - 2).i + (4 - 3).j + (1 - 1).k >>> r = j O momento do vetor v em relação ao ponto P é calculado por
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Qual é o significado físico do momento de um vetor em relação a um ponto ?. VET040103
O momento de um vetor v em relação a um ponto P
mede o efeito de rotação do vetor em relação ao ponto. |
Quais são as propriedades do momento de um vetor v em relação a um ponto P ? VET040104
O módulo do momento é igual ao produto do módulo de v
pela distância d de P
ao vetor v.
O momento é nulo quando P pertencer à linha de ação de v. Seja MPv o momento do vetor v
em relação a um ponto P >>> MPv
= r x v quando o ponto P pertencer à linha de ação de v.
O momento não se altera quando v se desloca na direção de sua linha de ação. A figura nos mostra que o deslocamento de v ao longo de sua linha de ação não altera a distância d, consequentemente não altera o valor do momento.
O momento não se altera quando P se desloca paralelamente à v. A figura nos mostra que o deslocamento de P paralelamente à v não altera a distância d, consequentemente não altera o valor do momento. |
O que é momento de um vetor em relação a um eixo ? VET040105
Momento de um vetor v em relação a um eixo E é a projeção sobre este eixo do momento do vetor v em relação a um ponto P qualquer do eixo. |
Como se calcula o momento de um vetor v em relação a um eixo E ? VET040106
Consideremos um eixo E caracterizado pelo vetor unitário u e P um ponto deste eixo. u = uxi + uyj + uzk O momento do vetor v em relação ao ponto P é calculado como MPv = r x v >>> MPv = Mxi + Myj + Mzk O módulo do momento do vetor v em relação ao eixo E é
O momento do vetor v em relação ao eixo é MEv = MEv . u >>> MEv = MEv.uxi + MEv.uyj + MEv.uzk |
Qual é o significado físico do momento de um vetor v em relação a um eixo E ?.VET040107
O momento de um vetor v em relação a um eixo E
mede o efeito de rotação do vetor em relação ao eixo. |
Quais são as propriedades do momento de um vetor v em relação a um eixo E ? VET040108
O momento de um vetor v
em relação a um eixo E
é nulo quando v e E
forem paralelos.
O momento de um vetor v em relação a um eixo E é máximo quando v e E forem ortogonais Os momentos de um vetor v aplicado num ponto P em relação aos eixos coordenados são:
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