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By Lucien Silvano Alhanati

Alfa Virtual School - Matemática

Geometria GEO

Cones GEO15

Elementos e nomenclatura dos cones GEO1501

 O que é uma superfície cônica ? GEO150101

É a superfície gerada por uma reta que contem um ponto fixo (vértice) e que se desloca seguindo uma linha (diretriz). A figura mostra uma superfície cônica aberta.

O que é um cone ? GEO150102

É o sólido formado por uma superfície cônica fechada limitada por dois planos paralelos. Um dos planos contem o vértice.

  O que se entende por base e vértice de um cone ? GEO150103

Base é a superfície resultante da intersecção de um dos planos com a superfície cônica fechada.
Vértice do cone é o vértice da superfície cônica

   O que é a geratriz, altura e eixo de um cone ? GEO150104

Geratriz é o segmento de reta que une o vértice a um ponto da periferia da base.
Altura é a distância do vértice ao plano da base.
Eixo é a reta que passa pelo vértice e o centro da base.

  O que é um cone reto ? GEO150105

Um cone é reto quando o eixo é perpendicular ao plano da base.
Em caso contrário ele é denominado de oblíquo.

  O que se entende por cone equilátero ? GEO150106

É um cone reto de base circular onde o diâmetro da base é igual a geratriz, isto é, o cone cuja secção meridiana (passa pelo centro da base) é um triângulo equilátero.

O que é um tronco de cone ? GEO150107

Num cone circular reto traçamos um plano paralelo ao plano da base. O sólido limitado pelos dois planos é um tronco de cone.

Qual é o resultado da intersecção entre um plano e uma superfície cônica ? GEO150108

Considere uma superfície cônica cuja diretriz é uma circunferências. O eixo é perpendicular ao plano da diretriz. Considere ainda um plano P, plano secante, que intercepta a superfície cônica.
  • O plano P intercepta toas as geratrizes da superfície cônica, o resultado da intersecção é:
  1. uma circunferência quando P é perpendicular ao eixo da superfície cônica
  2. uma elipse quando P é inclinado em relação ao eixo da superfície cônica
  3. um ponto quando o plano P passa pelo vértice

  • O plano P é paralelo ao eixo da superfície cônica, o resultado da intersecção é:
  1. uma hipérbole quando P não contem o eixo.

  2. duas retas concorrentes quando P contem o eixo.

  • O plano P é paralelo a uma das posições da geratriz da superfície cônica, o resultado da intersecção é:

  1. uma parábola quando P não contem a geratriz
  2. uma reta quando P contem a geratriz.

 


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