Pulsos

Cálculo da velocidade de uma partícula num pulso poligonal numa propagação unidimensional.
OND010201

Vamos calcular, por exemplo, a velocidade de partículas no pulso triangular da figura
O pulso está se propagando da esquerda para a direita, a partícula A está subindo e a B está descendo.
A partícula A sobe h num tempo t_A enquanto o pulso desloca-se de a.
A partícula B desce h num tempo t_B enquanto o pulso desloca-se de b.

Conclusão:

a velocidade da partícula num pulso é função da inclinação do trecho do pulso ao qual pertence a partícula

Cálculo da velocidade de uma partícula num pulso curvilíneo numa propagação unidimensional. OND010202

O pulso curvilíneo da figura está se propagando da esquerda para a direita e a partícula A está subindo.
Como foi mostrado na consulta anterior a velocidade da partícula num pulso é função da inclinação do trecho do pulso ao qual pertence a partícula, logo a velocidade da partícula A tem o valor mostrado abaixo.

Cálculo do pulso resultante da interferência entre dois pulsos poligonais. OND010204

O cálculo da interferência é realizado ponto a ponto somando-se os efeitos produzidos pelos pulsos componentes da interferência.
Como exemplo vamos mostrar o cálculo do pulso resultante da interferência entre os dois pulsos triangulares da figura.
O pulso de base AB aproxima-se do pulso de base CD.
A interferência será mostrada em 3 fases de superposição.

Interferência:

Fase 1 >>> pulsos superpostos de modo a coincidirem os picos dos pulsos
Fase 2 >>> pulsos superpostos com os extremos dos pulsos coincidentes A = C e B = D
Fase 3 >>> pulsos superpostos com as extremidades finais A e D coincidindo com os picos do outro pulso.

Quando um pulso se propaga numa corda com uma extremidade fixa e atinge esta extremidade ele sofre uma reflexão com inversão de fase como mostra a figura.

Quando o pulso atinge a extremidade fixa da corda esta exerce sobre o apoio uma força.
O apoio reage com uma força igual e contrária (Princípio da Ação e Reação) que atua sobre a corda.
A força contrária dará origem a um pulso invertido em relação ao pulso incidente.

Observação importante:

a figura representa uma reflexão ideal, isto é, sem perda de energia, uma vez que o pulso refletido tem a mesma amplitude do pulso incidente.

Quando um pulso se propaga numa corda com uma extremidade móvel e atinge esta extremidade ele sofre uma reflexão sem inversão de fase como mostra a figura.

Quando o pulso atinge a extremidade móvel da corda esta não exerce força sobre o apoio.
O apoio não atua sobre a corda, não havendo portanto inversão de fase do pulso incidente.

Observação importante:

a figura representa uma reflexão ideal, isto é, sem perda de energia, uma vez que o pulso refletido tem a mesma amplitude do pulso incidente.

Reflexão e transmissão de pulsos numa emenda de uma corda leve com uma pesada. OND010207

Considerações iniciais:

Pulso incidente em propagação numa corda leve emendada numa corda pesada
A corda pesada funciona para o pulso refletido como um apoio fixo, invertendo a sua fase.
Pulso incidente em propagação numa corda pesada emendada numa corda leve
A corda leve funciona para o pulso refletido como um apoio móvel não produzindo inversão de fase.

Observação importante:

A figura representa uma reflexão e uma transmissão do pulso incidente.
A energia portada pelo pulso incidente é dividida em duas partes, uma para o pulso refletido e outra para o transmitido.
Esta divisão energética acarreta uma menor amplitude dos pulsos refletido e transmitido em relação ao incidente.