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By Lucien Silvano Alhanati

  Física

Movimentos MOV

Movimento do corpo rígido MOV07

Composição de movimentos MOV0702

  Cálculo da velocidade de um ponto de um corpo rígido em movimento de translação e rotação. MOV070201

Quando um corpo realiza um movimento de translação e de rotação simultâneos, a velocidade de cada um de seus pontos será a soma da velocidade de translação com a de rotação.

O que é um eixo instantâneo de rotação ? MOV070202

É um eixo onde todos os seus pontos têm velocidade nula num determinado instante.

Determinação da velocidade de um ponto do corpo conhecida a posição do eixo instantâneo de rotação. MOV070203

Consideremos um corpo cujo eixo instantâneo de rotação é perpendicular ao plano da figura e que gira no sentido anti-horário. Consideremos também a origem do vetor posição r na intersecção do plano da figura com o eixo instantâneo de rotação.
O vetor velocidade v terá:
  • direção >>> perpendicular ao vetor posição r e ao vetor velocidade angular w  
  • sentido >>> o anti-horário
  • módulo >>> v = w r uma vez que w e r são perpendiculares.

Determinação da posição do eixo instantâneo de rotação. MOV070204

Consideremos um corpo cujo eixo instantâneo de rotação é perpendicular ao plano da figura e que gira no sentido anti-horário. 
A posição do ponto representativo do eixo instantâneo de rotação é obtido pela intersecção das retas que passam pelos pontos considerados e são perpendiculares às respectivas velocidades.

Construção do diagrama das velocidades dos pontos de um corpo rígido. MOV070205

Como o módulo das velocidades é proporcional à distância ao eixo instantâneo de rotação o diagrama das velocidades será triangular.

Análise do movimento da roda de um veículo em deslocamento. MOV070206

Quando um veículo se desloca a sua roda tem em princípio dois movimentos simultâneos, o de translação com a velocidade do veículo e a de rotação em torno do eixo da roda.
São possíveis 3 situações distintas:
  1. o rolamento se realiza no sentido do deslocamento
  2. o rolamento não se realiza
  3. o rolamento se realiza no sentido contrário ao deslocamento

Análise do movimento da roda de um veículo que rola no sentido do deslocamento.  MOV070207

Quando o rolamento se realiza no sentido do deslocamento são possíveis 3 situações distintas relativas ao contato da roda com a pavimentação:
  1. não há deslizamento
  2. há deslizamento com a velocidade do contato no sentido do deslocamento
  3. há deslizamento com a velocidade do contato no sentido contrário ao do deslocamento.

Análise do movimento da roda de um veículo que rola no sentido do deslocamento sem deslizamento. MOV070208

Não havendo deslizamento a velocidade do contato é nula e portanto o contato tem a direção do eixo instantâneo de rotação.
Como o diagrama de velocidades é triangular a velocidade do centro da roda é a velocidade de translação e a velocidade do topo da roda é o dobro da velocidade de translação.

Análise do movimento da roda de um veículo que rola no sentido do deslocamento deslizando com  velocidade do contato no sentido do deslocamento. MOV070209

É possível determinar a posição do eixo instantâneo de rotação conhecida a velocidade do contato e a velocidade de translação correspondendo à velocidade da posição do eixo da roda.

Esta situação ocorre quando são aplicados os freios nas rodas do veículo e o atrito não é suficiente para reduzir a velocidade de translação de modo a impedir o deslizamento.

 Análise do movimento da roda de um veículo que rola no sentido do deslocamento deslizando com velocidade do contato no sentido contrário ao do deslocamento. MOV070210

É possível determinar a posição do eixo instantâneo de rotação conhecida a velocidade do contato e a velocidade de translação correspondendo à velocidade da posição do eixo da roda.

Esta situação ocorre quando ocorre quando o motor aumenta muito a velocidade de rotação das rodas e o atrito não é suficiente para aumentas a velocidade de translação de modo a evitar o deslzamento.

 Análise do movimento da roda de um veículo que não rola. MOV070211

Não havendo rolamento o movimento será apenas de translação e todos os pontos da roda terão velocidades iguais à de translação.

Esta situação ocorre quando quando os freios travam as rodas e o atrito é tão pequeno que o veículo continua em seu movimento de translação.

Análise do movimento da roda de um veículo que rola no sentido contrário ao do deslocamento. MOV070212

É possível determinar a posição do eixo instantâneo de rotação conhecida a velocidade do contato e a velocidade de translação correspondendo à velocidade da posição do eixo da roda.

Esta situação ocorre quando é engrenada uma marcha a ré fazendo as rodas girarem ao contrário mas o atrito não é suficiente para promover a parada do veículo e inverter o seu sentido de movimento.

Cálculo da velocidade de um ponto qualquer da roda de um veículo conhecida a posição do eixo instantâneo de rotação e da velocidade de translação MOV070213

Consideremos um ponto P da roda de um veículo que se desloca com uma velocidade de translação conhecida e o seu eixo instantâneo de rotação.


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