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By Lucien Silvano Alhanati
Física
Movimentos MOV
Ebook >>> Estudo dos Movimentos
Movimentos circulares MOV05
Grandezas angulares MOV0501
Como conceituar o ângulo plano como grandeza física ? MOV050101
Considere uma circunferência de raio R e um ângulo
plano q que delimita sobre a
circunferência um arco de comprimento L.
Dizemos que o ângulo q é a razão entre o arco L e o raio R. q = L / R |
Qual é a unidade de ângulo plano ? MOV050102
O ângulo plano é a razão entre dois comprimentos,
logo, não possui unidade. O ângulo plano é expresso por um número que nos informa quantas vezes o arco é maior que o raio. Exemplificando, quando afirmamos que um ângulo vale 2, queremos informar que ele delimita sobre a circunferência um arco duas vezes maior que o raio |
O que é um radiano ? MOV050103
É o termo que usamos para representar o ângulo
que delimita sobre a circunferência um arco cujo comprimento é igual
ao raio.
q = 1 rad (radiano) >>> L = R |
Como seria representado o ângulo correspondente a uma volta completa ? MOV050104
O comprimento do arco correspondente a uma volta
completa é L = 2pR. Como o ângulo vale q = L / R >>> q = 2pR / R >>> q = 2p ou q = 2p rad |
O que é um movimento circular ? MOV050105
É o movimento em que a partícula P descreve uma
trajetória circular, isto é, uma trajetória curvilínea plana de
raio constante.
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O que é velocidade angular média ? MOV050106
Considere uma partícula realizando um movimento circular
e o raio que a acompanha descrevendo um ângulo Dq
num tempo Dt.
A velocidade angular média w é a taxa de variação média do ângulo em relação ao tempo. w = Dq / Dt Exemplo: |
O que é velocidade angular instantânea ? MOV050107
É a taxa de variação instantânea do ângulo em
relação ao tempo.
w = dq / dt |
Qual é a unidade de velocidade angular no Sistema Internacional ? MOV050108
Como a velocidade angular é a razão entre um ângulo e
o tempo, a sua unidade no SI é a razão entre a unidade de ângulo e a
unidade de tempo.
A unidade SI de velocidade angular é 1s-1 |
Qual é a relação entre o módulo da velocidade v da partícula e a sua velocidade angular w num movimento circular ? MOV050109
Considere uma partícula P deslocando-se da posição P1
para a posição P2 percorrendo um arco Ds
e descrevendo um ângulo Dq no tempo Dt.
Sabemos que Dq = Ds
/ R >>> Ds = R.Dq v = w.R Exemplos: |
O que é aceleração angular média ? MOV050110
Considere uma partícula realizando um movimento circular,
deslocando-se da posição P1 para a posição P2
num tempo Dt e variando a sua velocidade
angular de Dw.
Chamamos de aceleração angular média à taxa de variação média da velocidade angular em relação ao tempo. a = Dw / Dt Exemplo: |
O que é aceleração angular instantânea ? MOV050111
É a taxa de variação instantânea da velocidade
angular em relação ao tempo.
a = dw / dt |
Qual é a unidade de aceleração angular no Sistema Internacional ? MOV050112
Como a aceleração angular é a razão entre uma
velocidade angular e
o tempo, a sua unidade no SI é a razão entre a unidade de de
velocidade angular e a
unidade de tempo.
A unidade SI de aceleração angular é 1s-2 |
Qual é a relação entre a aceleração escalar a de uma partícula num movimento circular e a sua aceleração angular a ? MOV050113
Considere uma partícula P descrevendo uma
circunferência de raio R. A velocidade escalar varia de Dv
e a angular varia de Dw num tempo Dt. Sabemos que Dv = R.Dw.(1). Sabemos também que Dv = a.Dt e que Dw = a.Dt. Substituindo em (1) teremos >>> a.Dt = R.a.Dt a = R.a Exemplo: |
Qual é o significado físico da aceleração angular ? MOV050114
A aceleração angular é uma grandeza que representa a
variação da velocidade angular ocorrida na unidade de tempo. Exemplo: Quando afirmamos que a aceleração angular de uma partícula é 5s-2 queremos dizer que a sua velocidade angular varia de 5s-1 em cada segundo. Se esta partícula num determinado instante tem uma velocidade angular de 10s-1, um segundo após a sua velocidade angular teria variado de 5s-1 e passaria a valer 15s-1 , na hipótese dela estar aumentando. |
Quais são as propriedades dos gráficos ângulo x tempo, velocidade angular x tempo e aceleração angular x tempo ? MOV050115
São as mesmas propriedades dos gráficos
relativos às grandezas lineares estabelecendo as seguintes correspondências
posição << >> ângulo Vejamos alguns exemplos Como o ângulo aumenta, o movimento é realizado no sentido
positivo. Velocidade angular positiva indica movimento no sentido positivo. Velocidade angular crescente informa que o movimento é acelerado. A inclinação constante indica aceleração angular constante. A área entre a curva do gráfico e o eixo dos tempos, área amarela, representa o ângulo descrito. O gráfico nos informa que a aceleração angular é constante e positiva. A área entre a curva do gráfico e o eixo dos tempos, área amarela, representa a variação da velocidade angular
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A velocidade angular pode ser considerada uma grandeza vetorial ? MOV050116
Sim. A velocidade angular pode ser representada por um vetor com as seguintes características: - módulo >>> igual a velocidade angular - direção >>> perpendicular ao plano que contem a trajetória. - sentido >>> dos pés à cabeça de um observador que em pé sobre o plano de rotação veria o deslocamento da partícula no sentido anti-horário. O vetor velocidade angular ou vetor rotação está mostrado na figura. |
Qual é a relação entre o vetor velocidade angular e o vetor velocidade linear ? MOV050117
Consideremos uma partícula P em movimento de rotação
em torno de um eixo OX. Seja r o seu vetor posição, w o seu vetor velocidade angular e v o seu vetor velocidade linear, mostrados na figura. O vetor velocidade linear v é igual ao produto vetorial do vetor velocidade angular w pelo vetor posição r. Desta forma v é perpendicular ao plano definido por w e r e de módulo v = w . r . sen q. |