Decomposição e composição de mpvimentos uniformes

Um móvel realiza dois movimentos uniformes simultâneos. Como encontrar o movimento resultante? MOV040201

Quando um móvel realiza dois movimentos uniformes simultâneos é sempre possível considerar uma dos movimentos como o movimento relativo e o outro como o movimento de arrastamento. O movimento resultante será o movimento absoluto cuja velocidade será obtida somando as outras duas.

v_abs = v_rel + v_arr

Exemplo:
Um barco atravessa um rio aproado perpendicularmente à margem como mostra a figura.

A água do rio será o referencial móvel e as margens serão o referencial fixo.
A velocidade do barco em relação à água será >>> v_b = v_rel
A velocidade das águas do rio será >>> v_a = v_arr
A velocidade do barco em relação às margens será >>> v = v_abs
A velocidade do barco em relação às margens que é a velocidade do movimento que resulta dos movimentos simultâneos barco em relação à água e água em relação às margens é >> v = v_b + v_a

_{Supondo
que as velocidades sejam em módulo

v}_{_a}_{= 3m/s e v}_{_b}_{= 4m/s e considerando o triângulo amarelo da figura, a
velocidade}_resultante_{terá como módulo v = 5m/s e fará
com as margens um ângulo de 53}o_{conforme mostra a figura.}

Um móvel realiza um movimento uniforme. Como é possível decompor este movimento em dois outros de direções pré estabelecidas ? MOV040202

Um móvel desloca-se com uma velocidade v constante.
Decompor este movimento em dois outros, corresponde a determinar as componentes desta velocidade v nas direções pré estabelecidas.

Exemplo:
Um foguete desloca-se com uma velocidade de 500m/s fazendo um ângulo de 53^o com a direção leste como mostra a figura.

Vamos decompor esta velocidade em duas, uma na direção leste e outra na direção norte como mostra a figura.
A componente leste v_x terá como módulo v_x = 500.cos 53^o >>> v_x = 300m/s
A componente norte v_y terá como módulo v_y = 500.sen 53^o >>> v_y = 400m/s
A decomposição significa que em cada segundo o foguete desloca-se 300m para leste e 400m para o norte.

Um barco atravessa um rio de margens retilíneas e paralelas, aproado perpendicularmente às margens. Qual a relação entre o tempo de travessia e a velocidade das águas do rio ? MOV040203

Nenhuma.
O tempo de travessia depende da largura do rio e da velocidade na direção perpendicular às margens. Como a velocidade da água não tem componente nesta direção ela não tem nenhuma relação com o tempo de travessia.

Exemplo:
Um barco aproado perpendicularmente às margens que se desloca com uma velocidade v_b = 4m/s em relação a água atravessará um rio 200m de largura em t = 200 / 4 >>> t = 50s qualquer que seja a velocidade da água.

Como deverá estar aproado o barco que atravessa um rio realizando uma trajetória perpendicular às margens? MOV040204

Se a trajetória é perpendicular às margens a velocidade do barco em relação às margens (velocidade absoluta) deverá ser perpendicular às margens.

Sabemos que esta velocidade é obtida pela soma.

v = v_b + v_a

Para que a velocidade tenha a direção AB o barco deve estar aproado como mostra a figura.

O ângulo a formado pela direção do eixo longitudinal do barco com a trajetória é calculado por:

sen a = v_a / v_b

Em que condições um barco pode atravessar um rio realizando uma trajetória perpendicular às margens ? MOV040205

A figura nos mostra que v_b deve ser maior que v_a.

Observando bem a figura verificamos que a travessia poderá ser realizada perpendicularmente às margens quando a componente de v_b na direção do movimento das águas for igual e contrária a v_a.