Força sobre corrente elétrica

Força sobre condutor percorrido por corrente elétrica em campo magnético MAG0202

Cálculo da força que atua sobre um elemento de condutor , percorrido por uma corrente elétrica, situado num campo magnético. MAG020201

Sabemos que uma carga q ao se deslocar com uma velocidade v num campo magnético B sofre a ação de uma força magnética F (veja em MAG020101) cujo módulo é F = q.v.B.sena
Se a carga for elementar dq a força será elementar dF = dq.v.B.sena
A carga dq percorre um elemento dL de condutor num tempo dt, sendo a sua velocidade v = dL / dt e a intensidade de corrente i = dq / dt
Podemos escrever o módulo da força dF = i.dt.(dL / dt).B.sena ou seja que dF = i.dL.B.sena

Características da força elementar que atua sobre um elemento de condutor situado num campo magnético:

Módulo:

dF = i.dL.B.sena
Direção: perpendicular ao plano definido por B e dL.
Sentido: regra da mão esquerda.

Para aplicar a regra da mão esquerda devemos espalmar a mão colocando o polegar e o indicador no plano da mão, o dedo médio deve ser colocado perpendicularmente à palma da mão e os dois outros dedos devem ser dobrados.
Quando o polegar for colocado sobre B (campo - CA) e no seu sentido, o indicador sobre i (corrente elétrica - CA) e no seu sentido, o dedo médio indicará a direção e o sentido da força (FO).

Cálculo da força que atua sobre um condutor retilíneo, percorrido por uma corrente elétrica, situado num campo magnético uniforme. MAG020202

Consideremos um condutor retilíneo de comprimento L percorrido por uma corrente i e situado num campo magnético uniforme B.

A força magnética que atua no condutor tem as seguintes características:

Módulo:

F = B.i.L.sena
Direção: perpendicular ao plano definido pelo condutor L e pelo campo B
Sentido: regra da mão esquerda.

Posições particulares:

condutor na direção do campo

condutor ortogonal ao campo

Determinação do sistema de forças que atua sobre uma espira retangular percorrida por uma corrente elétrica, situada num campo magnético uniforme. MAG020203

Considere a espira retangular da figura percorrida por uma corrente elétrica i, situada no campo magnético B, conforme mostra a figura.

Consideremos que sobre cada lado da espira atua uma força. Desta forma estariam atuando na espira um sistema de 4 forças, iguais e contrárias duas a duas.
As forças F₃ e F₄ possuem a mesma linha de ação, logo não produzem movimento da espira.
As forças F₁ e F₂ possuem linhas de ação distintas, constituindo um binário que provoca um efeito de rotação em torno de um eixo de simetria paralelo aos lados de comprimento L.
A espira vista pelo observador tem o aspecto mostrado na figura abaixo, que nos permite calcular o momento resultante do binário atuante sobre a espira.

As forças F₁ e F₂ possuem o mesmo módulo F = BiL.
O módulo do momento resultante do binário é igual ao produto do módulo de uma das forças pela distância entre elas, o seu valor é:

M = F.d.cosa >>> M = B.i.L.d.cosa

Observação importante:

Se o sentido da corrente elétrica que percorre a espira for invertido, o sentido de rotação produzido pelo binário é também invertido não sendo alterado o módulo do momento resultante do binário, como mostra a figura abaixo.

Posições particulares da espira em relação ao campo:

O campo magnético é ortogonal ao plano da espira:
não há efeito de rotação, uma vez que o momento do binário é nulo.

O campo magnético está contido no plano da espira:
o efeito de rotação é máximo, uma vez que o momento do binário assume o valor máximo

M = B.i.L.d

Determinação do efeito produzido pelo sistema de forças que atua sobre uma espira circular percorrida por uma corrente elétrica, situada num campo magnético uniforme. MAG020204

Consideremos 2 elementos de condutor dL diametralmente opostos, vistos por um observador, conforme mostra a figura.

Posições da espira no campo magnético:

Campo magnético com direção contida no plano da espira

O sistema de forças atuante sobre a espira é constituído por pares de forças de mesmo módulo, direção e de sentidos contrários, com linhas de ação não coincidentes, ou seja constituído por binários.

O sistema de forças atuante sobre a espira produz uma rotação no sentido dos ponteiros do relógio vista pelo observador

Campo magnético com direção ortogonal ao plano da espira

O sistema de forças atuante sobre a espira é constituído por pares de forças de mesmo módulo, direção e de sentidos contrários, com linhas de ação coincidentes, ou seja, constituído por pares de forças equivalentes a zero.

O sistema de forças atuante sobre a espira não produz efeito, é um sistema em equilíbrio.

Campo magnético em direção inclinada em relação ao plano da espira.

O sistema de forças atuante sobre a espira produz uma rotação no sentido dos ponteiros do relógio vista pelo observador