Alfaconnection
By Lucien Silvano Alhanati
Física
Luz LUZ
Lentes Esféricas LUZ05
Imagem nas lentes esféricas LUZ0502
Construção do raio refratado para algumas posições particulares do raio incidente. LUZ050201
A figura nos mostra a posição do raio refratado para 3
raios incidentes em posições particulares.
A figura nos mostra a posição do raio refratado para um raio incidente em posição genérica.
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Qual é a posição relativa de pontos conjugados e o centro ótico das lentes esféricas delgadas? LUZ050202
Um raio luminoso proveniente de um ponto objeto ao se
refratar na lente terá uma direção que passa pelo ponto imagem
conjugado. O raio que contém o centro ótico atravessa a lente sem sofrer desvio, logo, ponto objeto, ponto imagem e centro ótico são sempre colineares. |
Como construir graficamente, nas lentes esféricas, a imagem de um ponto objeto? LUZ050203
Traçamos um raio incidente qualquer (por exemplo um raio
paralelo ao eixo principal) que passe pelo ponto objeto. O ponto imagem conjugado estará sobre o raio refratado correspondente numa posição que seja colinear com o ponto objeto e o centro ótico. Exemplo para a lente convergente: Exemplo para a lente divergente: Conclusões:
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Qual é o Sistema Referencial de Gauss para as lentes esféricas? LUZ050204
É um sistema referencial de coordenadas que tem como
origem o centro ótico da lente. O eixo das abscissas para os objetos está orientado positivamente em sentido oposto ao da luz incidente, isto é, orientado positivamente para a frente da lente, O eixo das abscissas para as imagens está orientado positivamente no sentido da luz incidente, isto é, orientado positivamente para atrás da lente, . O eixo das ordenadas está orientado positivamente para cima do eixo principal da lente. Convenções:
Conseqüências:
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Qual é a orientação do objeto e da imagem em relação ao eixo principal? LUZ050205
Quando uma lente esférica trabalha nas condições da
Aproximação de Gauss, um objeto ortogonal ao eixo principal forma uma
imagem também ortogonal ao eixo principal.
Exemplos: |
Como calcular a ampliação de uma imagem numa lente esférica? LUZ050206
Denominamos de ampliação de uma imagem nas lentes
esféricas à razão A = y' / y
Na figura o triângulo retângulo amarelo é semelhante ao azul, conseqüentemente os seus catetos são proporcionais >>> - y' / y = p' / p
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Qual é a interpretação física do sinal da ampliação? LUZ050207
A discussão do sinal da ampliação pode ser realizada
com dois objetivos distintos:
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Como deduzir a equação dos pontos conjugados? LUZ050208
Considere a construção da imagem mostrada na figura.
Os triângulos em amarelo e azul são semelhante, o que nos permite estabelecer a proporcionalidade entre os seus catetos. A equação dos pontos conjugados acima obtida nos permite relacionar as abscissas do objeto e da imagem com a distância focal da lente. |
Estudo gráfico da formação da imagem nas lentes esféricas LUZ050209
Considere um objeto, ortogonal ao eixo principal de uma
lente convergente, em deslocamento da esquerda para a direita,
como na figura abaixo. A extremidade superior do objeto descreve uma
reta, em vermelho, paralela ao eixo principal. Esta reta vermelha representará o conjunto dos pontos objetos e a direção de um raio luminoso incidente. A reta azul representará o raio refratado que passa pelo foco imagem e conterá os pontos imagem conjugados representando o conjunto dos pontos imagem. Para encontrar sobre o conjunto das imagens a posição de uma imagem conjugada a um determinado objeto, basta procurar o ponto imagem que seja colinear com o ponto objeto e o centro ótico da lente. A figura mostra para alguns objetos O1, O2, etc as suas imagens I1, I2 etc Fazendo as mesmas considerações para a lente divergente obtemos as construções mostradas na figura abaixo. |
Estudo analítico da formação da imagem nas lentes esféricas LUZ050210
A equação dos pontos conjugados
Os gráficos correspondentes à função estão representados abaixo e nos permitem avaliar as características da imagem correspondente a cada objeto.
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Como responder perguntas sobre a formação da imagem nas lentes esféricas utilizando o estudo gráfico? LUZ050211
Exemplos:
1) Considere a lente convergente da figura e um objeto real
na região hachureada. Construímos o gráfico mostrando o conjunto dos objetos e o conjunto
das imagens. Traçamos um eixo passando pelo conjunto dos objetos dentro
da região hachureada em vermelho. Marcamos a região onde este eixo
intercepta o conjunto das imagens e marcamos em azul. 2) Considere a lente divergente da figura e um objeto
virtual na região hachureada. Construímos o gráfico mostrando o conjunto dos objetos e o conjunto
das imagens. Traçamos um eixo passando pelo conjunto dos objetos dentro
da região hachureada em vermelho. Marcamos em azul a região onde este eixo
intercepta o conjunto das imagens. 3) Uma
lente forma de um objeto real uma imagem
direita e menor. Se
a imagem é direita em relação ao objeto ela é de natureza diferente e
portanto virtual. A lente divergente produz de um objeto real uma imagem virtual, direita e menor que o objeto. 4) Um objeto real AB perpendicular ao eixo principal de
uma lente forma a imagem A'B'. Traçamos os segmentos de reta AA' e BB' que deverão
conter o centro ótico C da lente. O eixo principal da lente é obtido traçando uma reta perpendicular ao objeto, contendo C. Conclusão: A lente é convergente, a imagem é real, está situada a 20cm do objeto e a 10cm da imagem. |
Como responder perguntas sobre a formação da imagem nas lentes esféricas utilizando o estudo analítico? LUZ050212
Exemplos: 1) Considere a lente convergente da figura e um objeto real
na região hachureada. O gráfico abaixo nos mostra que a lente convergente forma
uma imagem real invertida de um objeto real a uma distância da lente
maior que a distância focal.
2) Considere a lente divergente da figura e um objeto
virtual na região hachureada. O gráfico abaixo nos mostra que a lente
divergente forma de um objeto virtual a uma distância da lente menor que
a distância focal, uma imagem real invertida e maior que o objeto .
3) Uma
lente forma de um objeto real uma imagem
direita e menor.. Se
a imagem é direita em relação ao objeto ela é de natureza diferente e
portanto virtual. A lente divergente produz de um objeto real uma imagem virtual, direita e menor que o objeto. |