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By Lucien Silvano Alhanati

  Física

Líquidos LIQ

Teoremas Básicos da Hidrodinâmica LIQ03

TRATAMENTO MATEMÁTICO DO ESCOAMENTO DE UM LÍQUIDO:
O escoamento de um líquido pode ser tratado matematicamente como um campo vetorial - campo de velocidades 
 Veja em VET0404

Conservação da energia mecânica - Equação de Bernoulli LIQ0303

   Determinação da soma das forças que atuam sobre um líquido ao longo de uma linha de corrente. LIQ030301

Considere um volume elementar de líquido ao longo de uma linha de corrente, mostrado na figura.
O volume elementar tem o formato cilíndrico de comprimento dL cuja área da base é dS
A linha de corrente coincide com um eixo OX e o eixo de simetria do volume elementar. 
A diferença de cotas entre os centros das bases é dz.
O peso do volume elementar é dP = dm.g >>> dP = m.dS.dL.g, onde m é a massa específica do líquido.
A velocidade do líquido é v, a pressão numa das bases do volume elementar é p e na base oposta é p + dp.
As forças viscosas são representadas por dFv.

Aplicação da Segunda Lei de Newton no líquido ao longo de uma linha de corrente. LIQ030302

Considere um volume elementar de líquido ao longo de uma linha de corrente, mostrado na figura.
O volume elementar tem o formato cilíndrico de comprimento dL cuja área da base é dS
A linha de corrente coincide com um eixo OX e o eixo de simetria do volume elementar. 
A diferença de cotas entre os centros das bases é dz.
O peso do volume elementar é dP = dm.g >>> dP = m.dS.dL.g, onde m é a massa específica do líquido.
A velocidade do líquido é v, a pressão numa das bases do volume elementar é p e na base oposta é p + dp.
As forças viscosas são representadas por dFv.

Determinação da Equação de Euler ao longo de uma linha de corrente LIQ030303

Considere o resultado da aplicação da Segunda Lei de Newton ao longo de uma linha de corrente obtido em LIQ030302a.

Qual é a interpretação física dos termos da Equação de Euler ? LIQ030304

Cada termo da Equação de Euler pode ser interpretado como energia por unidade de peso

Estas energia por unidade de peso são dimensionalmente iguais a um comprimento, que são muitas vezes denominadas de carga.
São usadas as seguintes denominações:

  • energia potencial gravitacional / peso >>> altura de carga de elevação

  • energia cinética / peso >>> altura de carga de velocidade.

  • energia de pressão / peso >>> altura de carga de pressão

  • energia consumida pelas forças viscosas / peso >>> perda de altura de carga.

Denominamos de altura de carga total H a soma das alturas de carga de elevação, de velocidade e de pressão.

  O que se entende por tubo de Pitot ? LIQ030305

O tubo de Pitot é um dispositivo usado para medir a velocidade de escoamento de um líquido.
Considere um líquido em escoamento num tubo e os manômetros instalados nas posições mostradas na figura

A velocidade de escoamento pode ser determinada também pelo tubo de Pitot diferencial

Qual é o conceito hidrodinâmico de reservatórioLIQ030306

Em hidrodinâmica é chamada de reservatório toda secção onde a pressão e a velocidade de escoamento são nulas. Desta forma no reservatório a altura de carga total é igual a altura de carga de elevação.

H = z

A materialização do reservatório hidrodinâmico é o espelho dágua de um reservatório físico que apesar de estar recebendo e/ou fornecendo líquido a variação de seu nível é tão lenta que pode ser considerada de velocidade nula.

 O que se entende por linha piezométrica de um escoamento ? LIQ030307

É a linha que indica a altura de carga total em cada secção ao longo do escoamento, permitindo a determinação da perda de carga entre duas secções.

Qual é a Equação de Bernoulli ? LIQ030308

Quando a Equação de Euler é aplicada a líquidos não viscosos ( h = 0 ) obtemos a Equação de Bernoulli.

A Equação de Bernoulli representa a Conservação da Energia Mecânica ao longo de um escoamento de líquidos não viscosos.

 


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