Teoremas em referenciais não inerciais

Os Teoremas de Stevin e Arquimedes são válidos em referenciais não inerciais ? LIQ020401

Como utilizar os Teoremas de Stevin e Arquimedes em referenciais não inerciais ? LIQ020402

Os Teoremas de Stevin e Arquimedes são relativos a um líquido em equilíbrio.
Nos referenciais não inerciais introduzimos forças inerciais para voltar à condição de equilíbrio, como foi feito quando estudamos a 2^a Lei de Newton.

Como se comporta a superfície de um líquido em equilíbrio em um referencial não inercial ? LIQ020403

Quando consideramos um líquido dentro de um recipiente contido num referencial inercial a superfície livre do líquido é horizontal, as forças que atuam sobre as bases e a superfície lateral de um cilindro vertical no interior do líquido são respectivamente verticais e horizontais da mesma maneira que a posição de equilíbrio de um pêndulo é vertical neste referencial como mostra a figura.

Quando o referencial é não inercial, seria por exemplo um referencial acelerado, com uma aceleração a constante e horizontal devemos introduzir uma força inercial igual a - m.a para voltar a dar um tratamento de equilíbrio, e desta maneira as forças resultantes e a superfície do líquido e o pêndulo assumiriam as posições mostradas na figura. Tudo se passa como se uma aceleração - a fosse somada vetorialmente à aceleração g da gravidade.

Qual o comportamento do nível dos líquidos em vasos comunicantes situados em referencial não inercial ? LIQ020404

Consideremos dois vasos comunicantes contendo um líquido, em um referencial inicial.

Consideremos estes mesmos vasos comunicantes em um referencial não inercial acelerado com uma aceleração a constante, horizontal e voltada para a direita. A introdução de uma força inercial - m.a nos conduzirá ao comportamento mostrado na figura.

Qual é a direção do empuxo exercido por um líquido em equilíbrio em um referencial não inercial ? LIQ020405

Consideremos um recipiente contendo um líquido e uma pequena esfera muito leve presa no fundo de recipiente, em referencial inercial, como mostra a figura onde também está indicado um pêndulo apenas como referência.

Consideremos este conjunto num referencial não inercial acelerado com uma aceleração a constante e horizontal e voltada para a direita. A introdução de uma força inercial - m.a nos conduzirá ao comportamento mostrado na figura.

Como vimos em LIQ020301 o empuxo é a força equilibrante do peso do líquido, isto é, uma força igual e contrária ao peso do líquido deslocado, logo a inclinação das forças peso num referencial não inercial e a mesma inclinação dos empuxos.