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By Lucien Silvano Alhanati
Física
Forças FOR
Ebook >>> Estudo das Forças
Gravitação FOR04
Campos gravitacionais não uniformes FOR0406
Como calcular a força gravitacional (peso) que atua sobre um corpo ? FOR040601
Consideremos um corpo de massa m
situado a uma distância r do
centro de um corpo celeste de massa M
e raio R < r. A Lei da Gravitação Universal nos permite escrever que: |
Qual é o aspecto das Linhas de Força e das Superfícies Equipotenciais do campo gravitacional de um corpo celeste ? FOR040602
Linha de Força é uma linha que tem a direção e
o sentido da força gravitacional. As forças gravitacionais tem a direção e o sentido do centro do corpo celeste, logo, as Linhas de Força têm esta mesma orientação. Superfície Equipotencial é o conjunto de pontos onde o corpo teria a mesma energia potencial gravitacional. A energia potencial gravitacional é função da distância à superfície do corpo celeste, logo, as Superfícies Equipotenciais são superfícies esféricas concêntricas com o corpo celeste. Importante: |
Cálculo do trabalho realizado pela força peso em função da energia potencial gravitacional. FOR040603
Vamos calcular o trabalho realizado pela força peso ao
se deslocar do ponto 1 para o ponto 2 da figura.
Como a força peso é conservativa o trabalho realizado por ela independe da trajetória sendo função apenas das posições inicial e final, logo o trabalho no deslocamento de 1 para 2 em azul é igual ao trabalho no deslocamento de 1 para 2 e de 2 para 3. W1,2 = W1,3
+ W3,2 O trabalho realizado pela força peso é portanto de sinal contrário à variação da energia potencial, significando que um trabalho positivo da força peso acarreta uma redução da energia potencial e vice versa. Importante: |
Cálculo do trabalho realizado pela força peso em função da energia cinética de um corpo em deslocamento num campo gravitacional. FOR040604
Consideremos um corpo sob o qual atua apenas um campo
gravitacional. Sabemos que o trabalho da força peso mede a variação da energia cinética do corpo. W1,2 = Ec2 - Ec1 >>> W1,2 = D Ec |
Cálculo da energia mecânica total de um corpo em deslocamento num campo gravitacional. FOR040605
Sabemos que a energia mecânica total é a soma da
energia potencial com a cinética.
E = EP + Ec Quando um corpo se desloca num campo gravitacional o trabalho realizado pela força peso é: W1,2 = - D
EP e W1,2 = D
Ec A energia mecânica total é constante |
Condição para que um corpo realize uma trajetória elíptica ou circular num campo gravitacional. FOR040606
Numa trajetória fechada o corpo estará sempre a uma
distância finita da origem do campo gravitacional, ou seja a energia
potencial não atingirá o valor nulo. Consequentemente a energia
mecânica total será sempre negativa, ou seja, a energia cinética
será menor que a energia potencial em valor absoluto.
E < 0 >>> Ec < | EP | |
Condição para que um corpo realize uma trajetória parabólica ou hiperbólica num campo gravitacional. FOR040607
Numa trajetória aberta o corpo poderá atingir uma
distância infinitamente grande da origem do campo gravitacional, ou
seja a energia potencial poderá atingir o valor nulo.
Consequentemente a energia mecânica total será positiva ou nula, ou
seja, a energia cinética será igual ou maior que a energia potencial
em valor absoluto.
E = 0 >>> Ec = | EP | trajetória parabólica E > 0 >>> Ec > | EP | trajetória hiperbólica |
O que é a velocidade parabólica num campo gravitacional ? FOR040608
Velocidade parabólica é a velocidade de um corpo num
campo gravitacional necessária para que a sua trajetória seja
parabólica E
= 0 >>> Ec
= | EP | Velocidades inferiores produzem trajetórias elípticas E < 0 >>> Ec < | EP | e velocidades superiores produzem trajetórias hiperbólicas E > 0 >>> Ec > | EP | Exemplo: Na região Terra - Sol a velocidade parabólica é aproximadamente 42 km / s. |
O que é e como se calcula a velocidade de escape de um corpo celeste ? FOR040609
Velocidade de escape de um corpo celeste é a velocidade
de lançamento de um projétil à partir da superfície para que o
projétil não mais retorne ao seu campo gravitacional.
A velocidade de escape deve ser tal que no lançamento a energia cinética deve ser maior ou igual ao valor absoluto da energia potencial, ou seja, a energia mecânica total deve ser positiva ou nula. Exemplo: |
Relação entre o movimento de rotação da Terra e a velocidade de escape. FOR040610
Devido ao movimento de rotação da Terra a velocidade de
um ponto na superfície terrestre no plano do equador é 465 m / s. A velocidade de escape vesc (11200 m / s ) será a resultante da soma vetorial da velocidade de lançamento vL com a velocidade do ponto de lançamento vP devida ao movimento de rotação da Terra. vesc = vL + vP Exemplificando:
Importante:
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Relação entre a velocidade orbital em movimento circular e a velocidade de escape na mesma posição. FOR040611
Considere um satélite artificial em órbita circular em
relação à Terra.
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Como se calcula a velocidade de lançamento a partir de uma órbita circular para obter a velocidade de escape ? FOR040612
Considere um satélite artificial em órbita circular em
relação à Terra. A velocidade de lançamento a partir de uma órbita circular para obter a velocidade de escape é obtida compondo-se as velocidades como mostra a figura. Como a velocidade de escape tem módulo constante, para uma determinada posição, a velocidade de lançamento mínima é obtida quando ela tem a mesma direção e sentido da velocidade orbital. Uma sonda espacial para pesquisa em outros planetas só
possui propulsão para corrigir a sua trajetória. |