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By Lucien Silvano Alhanati

  Física

Energias mecânicas EMC

Trabalho e Potência EMC01

Trabalho EMC0101

O que se entende por trabalho realizado por uma força? EMC010101

Quando uma força constante de módulo F se desloca de d em sua própria direção e sentido dizemos que ela realiza um trabalho W, tal que

W = F.d

Qual é a definição de trabalho realizado por uma força constante? EMC010102

Quando uma força constante de módulo F se desloca de d em uma direção fazendo um ângulo a com a direção da força dizemos que ela realiza um trabalho W, tal que

W = F.d.cosa

Esta definição é o resultado da seguinte conceituação vetorial.
Quando uma força constante representada pelo vetor F realiza um deslocamento representado pelo vetor d, o trabalho W realizado é o produto escalar

W = F . d

Em que condições uma força que se desloca não realiza trabalho? EMC010103

Uma força que se desloca não realiza trabalho quando ela é normal ao deslocamento.

W = F.d.cos 90o como cos 90o = 0
W = 0

Em que condições uma força realiza um trabalho negativo? EMC010104

Uma força realiza um trabalho negativo quando

 cosa < 0

isto é, quando a força tende a contrariar o deslocamento.
Exemplo:

quando cosa= cos180o = -1
W = -F.d

Exemplo:
o trabalho realizado pela força de atrito é sempre negativo uma vez que ela é sempre contrária ao deslocamento.

 Qual é a definição de trabalho realizado por uma força variável? EMC010105

Consideremos uma força representada pelo vetor F realizando um deslocamento infinitesimal representado pelo vetor ds
O trabalho infinitesimal realizado dW é representado pelo produto escalar 

dW = F . ds

Quando a força se desloca da posição A para a posição B ela realiza um trabalho W que é a soma (integral) dos trabalhos infinitesimais dW.

 Qual é a unidade SI de trabalho? EMC010106

A unidade SI de trabalho é o joule representado por J.
Um joule é o trabalho realizado pela força de 1 newton que se desloca de 1 metro em sua direção e sentido.

1J = 1N . 1m

Qual é a definição e o valor da unidade prática de trabalho denominada de quilogrâmetro? EMC010107

Um quilogrâmetro (kgfm) é o trabalho realizado pela força de um quilograma-força (kgf) que se desloca de um metro (m) na sua direção e sentido.

1 kgfm = 1kgf . 1m

Valor de 1kgfm em J:
1kgfm = 9,8N . 1m >>> 1kgfm = 9,8 . 1N . 1m
1kgfm = 9,8J ou aproximadamente 1kgfm = 10J

1kgfm = 9,8J ou
1kgfm = 10J

Classificação das forças quanto ao trabalho realizado? EMC010108

Consideremos uma força F deslocando-se de uma posição A para uma posição B segundo 3 trajetórias diferentes, realizando trabalhos Wa, Wb e Wc respectivamente.

A força é dissipativa ou não conservativa quando o trabalho realizado depender da trajetória, isto é, quando Wa , Wb e Wc forem diferentes.

 

A força é conservativa quando o trabalho realizado não depender da trajetória, isto é, quando Wa , Wb e Wc forem iguais.

A força peso é uma força conservativa? EMC010109

Sim. Uma vez que o trabalho realizado pela força peso não depende da trajetória, sendo função apenas das posições inicial e final. Vamos demonstrar esta afirmativa:
Consideremos um corpo de peso P deslocando-se da posição A para a posição B, como mostra a figura abaixo.

Vamos dividir a trajetória em arcos tão pequenos de forma a podermos confundir o arco com a corda correspondente, no caso da figura a trajetória foi dividida em 3 arcos.
O trabalho realizado pelo peso no deslocamento em cada arco é:

W1 = P.d1cos a1 = P.h1 
W2 = P.d2cos a2 = P.h2 
W3 = P.d3cos a3 = P.h3 

O trabalho WA,B no deslocamento de A até B é a soma dos trabalhos parciais ou seja

WA,B = P.h1 + P.h2 + P.h3 ou
WA,B  = P.(h1 + h2 + h3) ou
WA,B = P . h

Como h não depende da trajetória sendo função apenas das posições A e B, o trabalho realizado pela força P não depende da trajetória. 

A força P é portanto conservativa.

Qual é a representação do trabalho realizado por uma força num gráfico força x deslocamento? EMC010110

Considere o gráfico força x deslocamento de uma força F que se desloca na sua própria direção desde a posição A até B, conforme mostra a figura.
Quando a força F realiza um deslocamento infinitesimal (muito pequeno) ds, ela realiza um trabalho infinitesimal (muito pequeno) dW = F.ds representado pela área em amarelo na figura.

O trabalho WAB realizado pela força F no deslocamento desde A até B é a integral (soma) dos trabalhos dW infinitesimais (muito pequenos),sendo representado pela área em amarelo da figura.

O trabalho realizado por uma força que se desloca em sua própria direção é representado graficamente pela área (em amarelo) compreendida entre a curva e o eixo dos deslocamentos de um gráfico força x deslocamento.

Qual é o valor do trabalho realizado por uma força na deformação de uma mola? EMC010111

Considere uma força F que deforma de x uma mola de constante elástica k.
Sabemos que a força elástica é em módulo F = kx.
O gráfico de F em função de x está mostrado na figura.

O trabalho realizado pela força é representado pela área do triângulo amarelo, cujo valor é:
W = 1/2.F.x, como F = k.x então W = 1/2.kx.x ou 

W = 1/2.k.x2


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