Indução eletrostática

Consideremos um condutor A eletricamente neutro, denominado de induzido, que será eletrizado por indução.
Consideremos um corpo B carregado com cargas positivas, denominado de indutor. O indutor é o agente causador da eletrização por indução.
Aproximamos o indutor B do induzido A. As cargas positivas de B atraem os elétrons livres de A. A face oposta de A fica eletrizada positivamente por falta dos elétrons. O induzido A continua neutro, tendo havido apenas, uma redistribuição das cargas.
O induzido A é ligado à terra. Os elétrons livres da terra deslocam-se para A neutralizando as cargas positivas. O induzido A está eletrizado negativamente por ter recebido elétrons livres da terra.
A ligação à terra é desfeita para isolar o induzido A, mantendo-se a presença do indutor B.
Retirado o indutor B as cargas negativas do induzido A se redistribuem até uma posição de equilíbrio. O induzido A está eletrizado negativamente. É importante salientar que a carga de eletrização do induzido A é de sinal contrário à do indutor B.

Justificativa da indução eletrostática utilizando o conceito de potencial elétrico. ELE110103

Considerações iniciais: as cargas que se deslocam são sempre os elétrons livres, cargas negativas. as cargas negativas sempre se deslocam naturalmente das posições de potencial mais baixo para as posições de potencial mais alto. o potencial elétrico da terra é convencionalmente nulo. o potencial elétrico num ponto do campo gerado por uma carga positiva e sempre positivo. quando nos afastamos de uma carga geradora positiva o potencial elétrico positivo diminui um condutor tende sempre para o equilíbrio eletrostático e quando ocorre ele é um corpo equipotencial.
Consideremos o indutor B carregado positivamente e os pontos 1 e 2 de seu campo. Os potenciais elétricos dos pontos são positivos, sendo o do ponto 2 maior que o do ponto1, devido a maior proximidade da carga geradora. V₂ > V₁
Colocado um condutor A neutro entre os pontos 1 e 2 haverá um deslocamento de elétrons no sentido 1 - 2 (potencial mais baixo para potencial mais alto).
O deslocamento dos elétrons reduz o potencial do ponto 2 e aumenta o potencial do ponto1 com o surgimento de cargas negativas em 2 e positivas em 1. Quando os potenciais se igualarem (V₁^' = V₂^' ) num valor compreendido entre os valores iniciais termina a corrente de elétrons. V₁^' = V₂^' = V_A onde V₁ < V_A < V₂ e portanto positivo V_A > 0
Ligamos um ponto qualquer (o condutor é equipotencial) do condutor A à terra cujo potencial é convencionalmente nulo. Haverá uma corrente de elétrons de terra para o condutor A, que reduz o potencial do condutor.
Quando o potencial do condutor se iguala ao da terra, termina a corrente de elétrons, estando o condutor eletrizado negativamente e com um potencial elétrico nulo. V_A = V₁^" = V₂^" = V_T = 0
Afastamos o indutor B. A retirada da carga positiva do indutor B reduz o potencial de A, tornando-o negativo. No fim do processo o condutor está carregado negativamente e o seu potencial é negativo V_A < 0

O que pode ser afirmado sobre as cargas de dois elementos correspondentes de dois condutores? ELE110106

Consideremos os condutores A e B da figura e os elementos correspondentes com cargas Q_A e Q_B respectivamente.

Consideremos a superfície gausseana formada lateralmente pelo tubo de força e fechada por duas superfícies no interior dos condutores A e B mostrada na figura.
O fluxo F na superfície gausseana é igual à soma do fluxo F_L na superfície lateral, com os fluxos F_A e F_B nas superfícies interiores aos condutores A e B.

F = F_L + F_A + F_B
como F_L é nulo pois E é perpendicular à normal, F_A e F_B são também nulos pois ocorrem em regiões no interior de condutores em equilíbrio eletrostático onde não há campo, podemos concluir que o fluxo F na superfície gausseana é nulo >>> F= 0

O fluxo F calculado pelo Teorema de Gauss é igual à soma das cargas interiores dividida pela permissividade do meio >>> F= (Q_A + Q_B) / e.

Concluímos que (Q_A + Q_B) / e = 0 >>> Q_A + Q_B = 0 >>> Q_A = -Q_B

As cargas nos elementos correspondentes são iguais em módulo e de sinais contrários.