Conceitos básicos - campo e potencial

Quais são as características (módulo, direção e sentido) do vetor intensidade de campo elétrico ? ELE090105

Módulo Razão entre o módulo da força e o módulo da carga.
Direção direção de E = direção de F
Sentido sentido de E igual ao sentido de F >>> q > 0 sentido de E diferente do sentido de F >>> q < 0

Qual é o significado físico do vetor intensidade de campo elétrico ? ELE090106

O vetor intensidade de campo elétrico num ponto representa a força que atuaria sobre a carga de um coulomb positiva colocada no ponto considerado.
Quando afirmamos que o vetor intensidade de campo elétrico num ponto vale 20N / C, queremos informar que uma força de 20N atuaria sobre a carga de 1C colocada no ponto.

A posição do vetor intensidade de campo elétrico depende da carga de prova ? ELE090107

Não, apesar das aparências. Na conceituação do vetor intensidade de campo verificamos que em relação ao sentido temos

sentido de E igual ao sentido de F >>> q > 0
sentido de E diferente do sentido de F >>> q < 0

Vamos mostrar que a troca da carga de prova não altera a posição do vetor intensidade de campo, comprovando que a posição do vetor não depende da carga de prova.

Vamos considerar uma carga Q geradora positiva e uma carga q de prova positiva colocada num ponto P. A força F entre as cargas é repulsiva.Como a carga de prova é positiva o vetor E tem o sentido da força .

Vamos considerar a mesma carga Q geradora positiva e uma carga q de prova negativa colocada no mesmo ponto P. A força F entre as cargas é atrativa. como a carga de prova é negativa o vetor E tem sentido contrário ao da força.

Verificamos pelas figuras que a troca da carga de prova não acarretou alteração na posição do vetor intensidade de campo E.

A posição do vetor intensidade de campo elétrico depende da carga geradora ? ELE090108

Sim.
Vamos mostrar que a troca da carga geradora altera a posição do vetor intensidade de campo, comprovando que a posição do vetor depende da carga geradora.

Carga geradora positiva
Vamos considerar uma carga q de prova positiva colocada num ponto P. A força F entre as cargas é repulsiva.Como a carga de prova é positiva o vetor E tem o sentido da força.

Vamos considerar uma carga q de prova negativa colocada no mesmo ponto P. A força F entre as cargas é atrativa. como a carga de prova é negativa o vetor E tem sentido contrário ao da força.

Carga geradora negativa
Vamos considerar uma carga q de prova positiva colocada num ponto P. A força F entre as cargas é atrativa.Como a carga de prova é positiva o vetor E tem o sentido da força.

Vamos considerar uma carga q de prova negativa colocada no mesmo ponto P. A força F entre as cargas é repulsiva. como a carga de prova é negativa o vetor E tem sentido contrário ao da força.

Conclusão
O sentido do vetor intensidade de campo elétrico depende do sinal da carga geradora como mostra a figura.

A linha de força é um dos artifícios geométricos que nos permite visualizar o campo elétrico e determinar algumas das sua propriedades.

Exemplo
No campo elétrico onde está mostrada na figura uma linha de força, conhecida a posição do vetor intensidade de campo elétrico, é possível avaliar a direção e o sentido da força que atua sobre a carga positiva colocada no ponto A e a direção e o sentido da força que atua sobre a carga negativa situada no ponto B,.

Não.
Em cada ponto do campo elétrico existe um vetor intensidade de campo que caracteriza o campo.
O cruzamento de duas ou mais linhas de forças acarretaria a existência de dois ou mais vetores intensidade de campo num ponto acarretando uma ambigüidade na caracterização do campo naquele ponto.

Sabemos que as cargas elétricas positivas abandonadas num campo elétrico deslocam-se do potencial mais alto para o mais baixo. Considere a linha de força da figura, uma carga positiva e a força que atua sobre esta carga. Verificamos que sob a ação da força o deslocamento da carga se fará no sentido de A para B, logo V_A > V_B.

Sabemos que as cargas elétricas negativas abandonadas num campo elétrico deslocam-se do potencial mais baixo para o mais alto. Considere a linha de força da figura, uma carga negativa e a força que atua sobre esta carga. Verificamos que sob a ação da força o deslocamento da carga se fará no sentido de B para A, logo V_A > V_B.

Conclusão
Quando nos "deslocamos sobre uma linha de força" no sentido da linha nos dirigimos sempre para ponto de menor potencial.

Uma linha de força de um campo eletrostático pode ser uma linha fechada ? ELE090113

Qual é o aspecto das linhas de força do campo gerado por uma carga puntiforme
positiva ? ELE090114

Qual é o aspecto das linhas de força do campo gerado por uma carga puntiforme negativa ? ELE090115

Sabemos que o vetor intensidade de campo elétrico do campo de uma carga puntiforme negativa num ponto tem a direção e o sentido mostrado na figura de ELE090108 , logo as linhas de força terão o aspecto radial e orientadas para a carga geradora do campo como mostra a figura ao lado.

Qual é o aspecto das linhas de força do campo gerado por um dipolo elétrico, isto é, um par de cargas puntiformes de mesmo módulo e sinais contrários ? ELE090116

Utilizando os conhecimentos adquiridos em ELE090114 e ELE090115 podemos concluir que as linhas de força começam nas cargas geradoras positivas e terminam nas cargas geradoras negativas logo quando existir um dipolo elétrico as linhas de força terão o aspecto da figura.

O que pode ser afirmado sobre o início e o término das linhas de força de um campo eletrostático ? ELE090117

Quando só existirem cargas geradoras positivas
As linhas de força começam nas cargas geradoras positivas e terminam no infinito

Quando só existirem cargas geradoras negativas
As linhas de força começam no infinito e terminam nas cargas geradoras negativas.

Quando existirem cargas geradoras positivas e negativas
As linhas de força começam nas cargas geradoras positivas e terminam nas cargas geradoras negativas

Quando representamos as linhas de força de um campo elétrico, existe algum significado físico para a distância entre as linhas ? ELE090118

Sim. Quanto mais próximas estiverem as linhas de força mais intenso é o campo, isto é, o vetor intensidade de campo elétrico será de maior módulo. Vejamos os exemplos abaixo.
No campo de uma carga puntiforme o vetor na posição 1 terá maior valor que o vetor na posição 2.
Numa mesma região do espaço definida pela superfície da figura o vetor no ponto 1 terá menor valor que o vetor no ponto 2

Qual é o aspecto das linhas de força de um campo elétrico uniforme ? ELE090119

Um campo elétrico é uniforme quando o vetor intensidade de campo é constante.
O vetor intensidade de campo será constante quando a sua direção e sentidos forem constantes, e nesta caso as linhas de força serão retas paralelas.
O vetor intensidade de campo será constante quando também o seu módulo for constante e neste caso as linhas de força serão eqüidistantes.
As linhas de forças terão o aspecto mostrado na figura.

Qual é a relação entre o módulo do vetor intensidade de campo elétrico e o potencial elétrico ao longo de uma linha de força ? ELE090120

Vamos considerar dois pontos infinitamente próximos da linha de força mostrada na figura.
O arco limitado pelos pontos será ds e o módulo da variação de potencial será dV.

Seja F a força que atua sobre uma carga elétrica q no deslocamento entre estes dois pontos.
A força elétrica realizará um trabalho dW que será calculado de duas maneiras.
Pela mecânica >>> dW = F.ds
Pela eletricidade >>> dW = q.dV
Igualando os valores obtidos teremos >>> F.ds = q.dV >>> F / q = dV / ds
Como F / q = E então

E = dV / ds

Qual é a unidade SI do vetor intensidade de campo elétrico baseada na relação entre o módulo do vetor intensidade de campo e o potencial elétrico ? ELE090121

Qual é a relação entre as duas unidades SI do vetor intensidade de campo elétrico ? ELE090122

Qual é o significado físico do módulo do vetor intensidade de campo elétrico baseado na relação entre o módulo do vetor e o potencial elétrico ao longo de uma linha de força ? ELE090123

Como E = dV / ds , o módulo do vetor intensidade de campo elétrico é igual à taxa de variação do potencial em relação à distância, ao longo da linha de força.
Quando afirmamos que num determinado ponto de um campo elétrico e intensidade do campo é
50V / m queremos informar que a intensidade do campo é a mesma que num campo uniforme onde o potencial elétrico varia de 50V a cada metro ao longo da linha de força e que neste ponto atua sobre a carga de 1C uma força de 50N.

Qual é o trabalho realizado pela força elétrica que atua sobre uma carga em deslocamento sobre uma superfície equipotencial ? ELE090125

Qual é a posição relativa entre uma linha de força e uma superfície equipotencial ? ELE090126

Quando uma carga elétrica q se desloca sobre uma superfície equipotencial, o trabalho realizado pela força que atua sobre a carga é nulo e para tal é necessário que a força seja perpendicular ao deslocamento.

Como o vetor intensidade de campo elétrico tem a direção da força ele será perpendicular à superfície equipotencial. Sabemos também que o vetor intensidade de campo elétrico é tangente à linha de força.

Podemos concluir então que a linha de força é ortogonal à superfície equipotencial.

Qual é o aspecto das superfícies equipotenciais do campo gerado por uma carga elétrica puntiforme ? ELE090127

Qual é o aspecto das superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme ? ELE090128

O que significa dizer que um acelerador de Van de Graaff é capaz de acelerar partículas até 8 MeV ? ELE090132

Quando a força elétrica que atua sobre uma partícula atômica realiza um trabalho de 8MeV, esta energia é transformada em energia cinética da partícula.
Se o acelerador de Van de Graaff acelera partículas até 8MeV, este valor representa a energia cinética final da partícula submetida ao acelerador de Van de Graaff.

Um próton e uma partícula alfa são acelerados a partir do repouso por uma mesma diferença de potencial. O que pode ser afirmado sobre a relação entre as velocidades finais das duas partículas ? ELE090133

Sabemos que o próton corresponde ao núcleo do átomo de hidrogênio de número atômico 1 e número de massa 1.
Sabemos que a partícula alfa corresponde ao núcleo do átomo de hélio de número atômico 2 e número de massa 4.
Conseqüentemente a carga elétrica da partícula alfa q_a é 2 vezes maior que a do próton q_p e a massa da partícula alfa m_a é 4 vezes maior que a do próton m_p >>> q_a = 2q_p e m_a = 4m_p
Sabemos também que o trabalho realizado pela força elétrica que atua sobre a partícula é igual a energia cinética final da partícula quando ele parte do repouso >>> q.U = 1/2.m.v²
Para a partícula alfa >>> q_a.U = 1/2.m_a.v_a²
Para o próton >>> q_p.U = 1/2.m_p.v_p²
dividindo membro a membro teremos >>> q_a / q_p = (m_a / m_p).(v_a / v_p)² >>> 2 = 4.(v_a / v_p)² >>>

v_a / v_p = (1 /2)^0,5

São esferas concêntricas, com o centro sobre a carga geradora. Quando a carga geradora é positiva as superfícies internas são de maior potencial.
São esferas concêntricas, com o centro sobre a carga geradora. Quando a carga geradora é negativa as superfícies internas são de menor potencial.