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By Lucien Silvano Alhanati

Física

Eletricidade ELE

Ebook >>> Estudo dos Circuitos Elétricos

Circuitos Simples ELE07

Circuitos com receptores ativos  ELE0702

Como se calcula a intensidade de corrente num circuito simples com uma bateria e um motor elétrico ? ELE070201

Acompanhamos uma carga numa volta completa escrevendo que a soma das energias recebidas pela carga é igual à soma das energias cedidas por ela.
Exemplo:
Vamos acompanhar a carga que partindo da posição B dá uma volta na malha e retorna a esta posição.
Partindo de B a carga penetra na bateria onde recebe um acréscimo de potencial E e perde um potencial I.r na resistência interna. Em seguida perde no motor um potencial E' devido à sua fcem e I.r'na sua resistência interna retornando ao ponto B. Como a soma dos ganhos de potencial é igual à soma das perdas, podemos escrever 

E = I.r + E' + I.r' >>> 
I = (E - E') / (r + r')

Exemplo numérico:
Considere uma bateria de fem 50V e resistência interna 2W ligada a um motor de fcem 30V e resistência interna 8W

E = I.r + E' + I.r' >>> 50 = I.2 + 30 + I.8 >>> I = 2A

Qual é o gráfico representativo da variação do potencial elétrico da carga ao longo do circuito constituído por uma bateria e um motor elétrico ? ELE070202

Vamos acompanhar uma carga elétrica, que partindo de B dá uma volta na malha no sentido da corrente.
A carga sai de B com um potencial VB, penetra na bateria, ganha um potencial E e gasta um potencial I.r, saindo com um potencial VA.
Em seguida passa pelo motor sofrendo uma queda de potencial E' devida à sua fcem e outra queda de potencial I.r' devida à sua resistência interna, saindo com o potencial VB.
Estas variações de potencial estão mostradas no gráfico da figura.

 No circuito elétrico constituído por uma bateria e um motor elétrico qual é a relação entre a potência útil da bateria e a potência consumida pelo motor ? ELE070203

O gráfico da figura nos mostra claramente que o saldo útil de potencial  da carga VA - VB ao sair da bateria é igual ao potencial cedido pela carga ao motor, logo a

Pu da bateria = P consumida pelo motor

No circuito elétrico constituído por uma bateria e um motor elétrico qual é o valor da intensidade da corrente elétrica quando o motor está ligado e travado isto é impedido de girar ? ELE070204

Quando o motor não gira ele não realiza trabalho mecânico e conseqüentemente a fcem é nula, uma vez que ela representa a energia que a carga de 1C cede para realizar  o trabalho mecânico. Desta forma o motor consome energia apenas para transformar em calor na sua resistência interna.

E = I.r + E' + I.r', como E' = 0 então E = I.r + I.r' >>> I = E / (r + r')

Qual é o rendimento no processo de transformação de energia química em mecânica num circuito elétrico constituído por uma bateria e um motor elétrico ? ELE070205

No circuito constituído por uma bateria e um motor elétrico, a bateria transforma energia química em elétrica e o motor transforma energia elétrica em energia mecânica. Neste processo a energia química transformada em elétrica corresponde à energia fornecida ao sistema e a energia elétrica transformada em energia mecânica corresponde à energia útil. A energia elétrica transformada em calor nas resistências internas da bateria e do motor corresponde às "perdas" de energia. 
No circuito da figura teremos:

Potência

fornecida P = E.I
útil Pu = E'.I
"perdida" Pp = r.I2 + r'.I2 

O rendimento no circuito será a razão entre a potência útil e a fornecida, isto é, 

h = Pu / P >>>  h = E' / E

Como se calcula a intensidade de corrente num circuito simples com duas baterias e um resistor, onde uma das baterias está sendo carregada ? ELE070206

Quando as baterias estão em oposição, como no circuito da figura, a bateria de maior fem é o gerador e a de menor fem é receptor. Supondo que E1 seja maior que E2, a bateria de fem será o gerador e conseqüentemente a corrente circulará no sentido horário.
Partindo de B no sentido da corrente escrevemos que a soma dos ganhos de potencial é igual à soma das perdas

E1 = I.r1 + E2 + I.r2 + I.R >>>
I = (E1 - E2) / (r1 + r2 + R) 

Como se calculam as intensidades de corrente num circuito com duas ou mais malhas contendo várias baterias e resistores ? ELE070207

Denominaremos de o ponto de encontro de 3 ou mais condutores e de ramo o trecho de circuito que liga dois nós.
Para calcular as intensidades procedemos da seguinte maneira:
- arbitramos uma corrente em cada ramo
- escrevemos que a soma das correntes que chegam a um nó é igual a soma das correntes que saem do nó
- escrevemos o valor da ddp entre dois nós e igualamos estes valores de modo a obtermos o número de equações necessárias para o cálculo dos valores das intensidades.

No exemplo da figura temos dois nós e três ramos.
Arbitramos as 3 correntes mostradas na figura e escrevemos a equação >>> I1 = I2 + I3  (1)
Acompanhamos a carga que se desloca entre os nós e calculamos a ddp entre eles

VB + 100 - 2I1 - 50 - 2I1 = VA >>> VA - VB = 50 + 4I1 (2)

VA - 20I2 = VB  >>> VA - VB = 20I2 (3)

VA - 10I3 + 20 - 1I3 = VB >>> VA - VB = - 20 + 11I3 (4)

Comparando as igualdades (2) e (3), e (4) e (3), obtemos:
50 + 4I1 = 20I2  e  - 20 + 11I3 = 20I2 

As equações abaixo formam um sistema que resolvido nos fornece os valores das intensidades de corrente.

I1 = I2 + I3 
50 + 4I1 = 20I2 
- 20 + 11I3 = 20I2  

As intensidades de corrente valem aproximadamente I1 = 20,6A,  I2 = 6,5A  e  I3 = 13,7A
Observação importante
Os valores encontrados são positivos significando que os sentidos arbitrados para as correntes elétricas são verdadeiros. Quando encontramos alguma corrente negativa devemos inverter o sentido da corrente, uma vez que o sentido arbitrado para a corrente não corresponde ao verdadeiro.

É possível calcular o potencial elétrico de um ponto num circuito elétrico ? ELE070208

Não.
Só é possível calcular variações de potencial.
Muitas vezes, para facilitar o entendimento, arbitramos o potencial de um ponto e desta maneira é possível avaliar o potencial de outros pontos.

O que é terra em relação a um circuito elétrico ? ELE070209

Denominamos de terra a um grande condutor ao qual podemos ligar o circuito elétrico.
Este grande condutor poderá ser o planeta Terra.
A ligação a terra é representada pelo símbolo mostrado na figura

Qual é o potencial elétrico convencional de terra ? ELE070210

É usual convencionar que o potencial elétrico de terra é nulo

O que é um circuito elétrico aterrado ? ELE070211

É um circuito ligado à terra.
As figuras nos mostram um circuito aterrado num só ponto 

e outro aterrado em vários pontos usando a terra como retorno de corrente como nos circuitos elétricos dos automóveis.


 Por que os circuitos elétricos dos automóveis são de aterramento múltiplo ? ELE070212

As principais vantagens são:
 - simplificação das ligações, cada dispositivo é ligado a um fio apenas, não existe o fio de retorno, uma vez que a corrente retorna pela carroceria (terra)
 - economia de material, são economizados o fio de retorno e os terminais deste fio
 - redução das perdas de energia, devido à grande seção reta, a resistência elétrica da carroceria é muito menor que a do fio que faria o retorno.

Como calcular o potencial elétrico de um ponto de um circuito elétrico aterrado ? ELE070213

Acompanhando as variações de potencial da carga entre o ponto considerado e a terra.
Veja os exemplos a seguir:
O cálculo das variações de potencial da carga só pode ser realizado conhecido o valor da intensidade de corrente, que será determinado escrevendo que, numa volta completa da carga no circuito a soma dos ganhos de energia é igual à soma das perdas.
Acompanharemos uma carga que parte de A, passa por uma resistência e pela bateria retornando ao ponto A >>>
40 = 2.I + 16.(I / 2) >>> I = 4A
O cálculo do potencial de A será realizado em função do deslocamento de uma carga do ponto A para T passando por uma resistência.
VA - 16.(4 / 2) = VT >>> VA = 32V

O cálculo das variações de potencial da carga só pode ser realizado conhecido o valor da intensidade de corrente, que será determinado escrevendo que, numa volta completa da carga no circuito a soma dos ganhos de energia é igual à soma das perdas.
Acompanharemos uma carga que parte de A, passa pela resistência de 10W, por uma das resistências de 16W e pela bateria retornando ao ponto A >>>
40 = 2.I + 10.I + 16.(I / 2) >>> I = 2A
O cálculo do potencial de A será realizado em função do deslocamento de uma carga do ponto A para T passando pela resistência de 10W, por uma das resistências de 16W e pela bateria de 20V. É importante notar que não há corrente no trecho B T, uma vez que não há retorno.
VA - 10.2 - 16.(2 / 2) - 20 - 5.0 = VT >>> 
VA = 56V

Como calcular o potencial elétrico de um ponto de uma malha ligada a uma outra malha aterrada ?ELE070214

Acompanhando as variações de potencial da carga entre o ponto considerado e a terra.
Veja o exemplo a seguir.
A figura nos mostra um circuito constituído por duas malhas ligadas por um trecho BC.
No trecho BC não passa corrente, uma vez que não há retorno.
Nas malhas a corrente será calculada pelo processo tradicional igualando a soma dos ganhos de energia da carga à soma das perdas de energia durante uma volta.
Cálculo de I1 corrente na malha da esquerda >>>
100 = 50 + 2.I1 + 2.I1 + 20.I1 >>> I1 = 2,08A
Cálculo de I2 corrente na malha da direita >>>
20 = 1.I2 + 10.I2 >>> I2 = 1,82A
O cálculo do potencial de A será realizado em função do deslocamento de uma carga do ponto A para T passando pela bateria de 50V, pela bateria de 20V, pela resistência de 7W e pela resistência de 10W . É importante notar que não há corrente no trecho B C, uma vez que não há retorno.
VA - 50 - 2,08.2 - 20 - 0.1 - 0.7 -1,82.10 = VT 
VA = 92,36V

 


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