Circuitos com resistores

Qual é a variação do potencial elétrico de uma carga que partindo de uma posição qualquer num circuito retorna a esta posição após percorrer um trecho do circuito ? ELE070101

Como o campo elétrico e o gravitacional possuem as mesmas propriedades gerais, o campo elétrico da mesma maneira que o gravitacional é um campo conservativo, isto é, a energia potencial de uma determinada carga elétrica depende apenas de sua posição.
Quando a carga elétrica volta à sua posição inicial após ter percorrido um trajeto qualquer, a sua energia potencial e o seu potencial elétrico voltam aos valores iniciais.
A variação do potencial elétrico de uma carga que, partindo de uma posição qualquer num circuito, retorna a esta posição após percorrer um trecho do circuito é sempre nula.

O que pode ser afirmado sobre as trocas de energia de uma carga quando após percorrer um trecho do circuito retorna à posição inicial ? ELE070102

Como o potencial elétrico da carga não varia toda a energia que ela recebeu durante o seu deslocamento foi cedida por ela aos receptores.

Soma das energias recebidas = Soma das energias cedidas

Como se calcula a intensidade de corrente num circuito simples com uma bateria e um resistor ? ELE070103

Acompanhamos uma carga numa volta completa escrevendo que a soma das energias recebidas pela carga é igual à soma das energias cedidas por ela.
Exemplo:
Vamos acompanhar a carga que partindo da posição B dá uma volta na malha e retorna a esta posição.
Partindo de B a carga penetra na bateria onde recebe um acréscimo de potencial E e perde um potencial I.r na resistência interna. Em seguida perde um potencial I.R no resistor e retorna ao ponto B. Como a soma dos ganhos de potencial é igual à soma das perdas, podemos escrever

E = I.r + I.R >>> I = E / (R + r)

Exemplo numérico:
Seja E = 50V, r = 2W e R = 8W
E = I.r + I.R >>> 50 = I.2 + I.8 >>> I = 5A

Qual é o gráfico representativo da variação do potencial elétrico da carga ao longo do circuito constituído por uma bateria e um resistor ? ELE070104

Vamos acompanhar uma carga elétrica, que partindo de B dá uma volta na malha no sentido da corrente.
A carga sai de B com um potencial V_B, penetra na bateria, ganha um potencial E e gasta um potencial I.r, saindo com um potencial V_A.
Em seguida passa pelo resistor sofrendo uma queda de potencial I.R, saindo com o potencial V_B.
Estas variações de potencial estão mostradas no gráfico da figura.

No circuito elétrico constituído por uma bateria e um resistor qual é a relação entre a potência útil da bateria e a potência consumida pelo resistor ? ELE070105

O gráfico da figura nos mostra claramente que o saldo útil de potencial da carga V_A - V_Bao sair da bateria é igual ao potencial cedido pela carga ao resistor, logo a

P_u da bateria = P consumida pelo resistor

No circuito elétrico constituído por uma bateria e um resistor qual é o valor da resistência elétrica do resistor para que a potência consumida por ele seja máxima ? ELE070106

Como a potência consumida pelo resistor é igual à potência útil do gerador, a potência consumida máxima acarreta uma potência útil máxima.
Sabemos que a potência útil da bateria será máxima quando a ddp nos pólos for igual à metade de fem

P_u máxima >>> (V_A - V_B) = E / 2

O gráfico nos mostra que nesta condição

I.R = I.r >>> R = r

a resistência do resistor deve ser igual à resistência interna da bateria

Qual é o gráfico representativo da variação do potencial elétrico da carga ao longo do circuito constituído por uma bateria e um resistor quando a potência consumida pelo resistor é máxima ? ELE070107

No circuito elétrico constituído por uma bateria e um resistor qual é a relação entre a potência fornecida pela bateria e a potência consumida nas resistências elétricas ? ELE070108

Como o potencial fornecido pela bateria é igual é igual à soma dos potenciais consumidos pelas resistências, veja no gráfico

E = I.r + I.R

podemos concluir que

Potência fornecida pela bateria = soma das Potências consumidas pelas resistências

Como se calcula a intensidade de corrente num circuito constituído por uma única malha onde existem várias baterias e vários resistores ? ELE070109

Igualando a soma dos ganhos de potencial à soma das perdas de potencial numa volta da carga na malha.
No exemplo da figura teremos:

E₁ + E₂ = I.r₁ + I.R₁ + I.r₂ + I.R₂

I = (E₁ + E₂) / (r₁ + R₁ + r₂ + R₂ )

Como se calcula a intensidade de corrente num circuito constituído por duas baterias iguais ? ELE070110

Igualando a soma dos ganhos de potencial à soma das perdas de potencial numa volta da carga na malha.

No exemplo da figura teremos:

E + E = I.r + I.r >>> I = (E + E) / (r + r )
I = E / r

É importante observar que a corrente encontrada é a corrente máxima numa bateria de fem E e resistência interna r, o que significa que as baterias estão ligadas em curto-circuito.
Este resultado não é surpreendente uma vez que toda a energia fornecida pelas baterias é consumida em suas resistências internas, característica da ligação em curto-circuito.
Neste caso a ddp entre os pólos A e B das baterias é nula >>> V_A - V_B = 0