Alfaconnection
By Lucien Silvano Alhanati
Física
Eletricidade ELE
Ebook >>> Estudo dos Circuitos Elétricos
Geradores ELE05
Energia e Potência nos Geradores ELE0501
O que é a força eletromotriz (fem) de um gerador ? ELE050101
Considere uma bateria que fornece uma energia W a uma
carga q que a atravessa. Denominamos de fem E da bateria a razão entre a energia W e a carga q >>> E = W / q. Verificamos que a fem é uma grandeza dimensionalmente igual ao potencial elétrico, logo, a sua unidade SI é também 1 volt >>> 1V A fem representa a energia que o gerador fornece a cada unidade de
carga que passa pelo seu interior. |
O que é a resistência interna do gerador ? ELE050102
É a resistência elétrica dos condutores usados na fabricação da bateria |
Quando um gerador é considerado ideal ? ELE050103
Quando a sua resistência interna for nula ou seja quando a resistência elétrica dos condutores usados na sua fabricação for nula. |
Como calcular a ddp nos pólos de um gerador ? ELE050104
Considere um gerador de fem E e resistência interna r, percorrido por uma corrente I
![]() Vamos acompanhar uma carga elétrica que se desloca de B para A,
avaliando o seu potencial elétrico. A carga parte de B com um
potencial VB, entra no gerador, recebe um acréscimo de
potencial E fornecido pelo gerador, perde um potencial Ir na
resistência interna e sai com um potencial VA >>>
VB + E - Ir = VA >>> VA
- VB = E - Ir Representando a ddp VA - VB no gerador por U >>> U = E - Ir. O aumento de potencial da carga ao passar pelo gerador é igual ao potencial E que ela ganha do gerador menos a queda de potencial Ir que ela perde na resistência interna. |
Qual é o valor da ddp máxima num gerador ? ELE050105
Sabemos que E e r são constantes características do
gerador, que dependem do tipo de fabricação. Sabemos ainda que a ddp
U é
U = E - Ir É fácil verificar que diminuindo o valor de I aumenta o de U. Quando I = 0 a ddp U assume o seu valor máximo Umax = E |
Qual é o gráfico da ddp nos pólos em função da intensidade de corrente que passa pelo gerador ? ELE050106
Sabemos que a ddp U nos pólos do gerador é igual a
>>> U = E - Ir, onde a
fem E e a resistência interna r são constantes. A função é do 1o grau e será representada por uma reta. Quando I = 0 >>> U = E que corresponde ao valor máximo da ddp Quando U = 0 >>> I = E / r que corresponde ao valor máximo de I |
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Qual é o gráfico da ddp nos pólos em função da intensidade de corrente que passa por um gerador ideal ? ELE050107
No gerador ideal a resistência interna r é nula, logo a ddp U é constante >>> U = E | ![]() |
Como calcular a energia fornecida pelo gerador ? ELE050108
Sabemos que a fem E do gerador é a razão entre a
energia W que ele fornece à carga e o valor da carga q >>> E
= W / q A energia W fornecida será W = E.q Exemplificando |
Como calcular a potência fornecida pelo gerador ? ELE050109
A potência P fornecida pelo gerador é a razão entre
a energia W fornecida e o tempo t ou seja P = W / t, e como a energia fornecida é W = E.q >>> P = E.q / t Sabemos que q / t = I. A potencia fornecida será portanto igual a P = E.I |
Qual é o gráfico da potência fornecida em função da intensidade de corrente que passa pelo gerador ? ELE050110
A potência P fornecida é >>> P
= E.I Como E é constante a função é do 1o grau e passa pela origem, pois se I = 0 >>> P = 0 |
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Qual é o elemento geométrico que nos informa sobre a fem do gerador no gráfico da potência fornecida em função da intensidade ? ELE050111
A fem é avaliada pela
inclinação do gráfico da potência fornecida em função da
intensidade de corrente.
Considere na figura o triângulo amarelo cujos catetos representam
a intensidade de corrente I e a potência fornecida P E >>> tga |
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Como calcular a energia útil produzida pelo gerador ? ELE050112
Considere o gerador representado na figura onde a carga
entra com um potencial VB e sai com outro potencial VA
Sabemos que o potencial elétrico V de um ponto é a razão entre a
energia potencial W de uma carga no ponto e o valor q da carga
>>> V = W / q >>> W = V.q Wu = (VA - VB)It >>> Wu = UIt |
Como calcular a potência útil produzida pelo gerador ? ELE050113
Sabemos que a potencia P é a razão entre a energia W
e o tempo t, logo a potência útil Pu será
Pu = Wu / t >>> Pu = UI |
Qual é o gráfico da potência útil em função da intensidade de corrente que passa pelo gerador ? ELE050114
Sabemos que a potência útil é Pu = U.I e
que a ddp é U = E - Ir. Substituindo teremos que Pu = (E - Ir).I >>> Pu = -rI2 + EI Trata-se de uma função do 2o grau uma vez que E e r são constantes, sendo o seu gráfico um arco de parábola. Para calcular os valores de I para os quais a Pu é nula resolveremos a equação -rI2 + EI = 0 As raízes são I = 0 e I = E / r que correspondem às correntes mínima e máxima no gerador |
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Qual é a intensidade de corrente que acarreta uma potência útil máxima no gerador ? ELE050115
Vamos calcular a intensidade de corrente que corresponde a uma potência útil máxima de duas maneiras. | |
1) O gráfico da potência útil em função do tempo é
um arco de parábola e como tal possui um eixo de simetria conforme
mostra a figura. O valor de I correspondente a este eixo é eqüidistante
de 0 e E / r, logo o valor de corrente que corresponde à potência
útil máxima é E /2r
I = E / 2r >>> Pu max |
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2) Para calcular o valor de I que corresponde ao máximo da função Pu = -rI2 + EI, derivamos Pu em relação a I e igualamos a derivada à zero > dPu / dI = - 2rI + E >> 0 = -2rI + E >> I = E / 2r |
Qual é o valor das potências fornecida e útil de um gerador quando ele é ligado em curto-circuito ? ELE050116
Quando o gerador é ligado em curto-circuito a ddp nos
seus pólos é nula o que acarreta uma corrente máxima cujo valor é
I = E / r. A potência fornecida é máxima e o seu valor é P = E.I >>> P = E2 / r A potência útil é nula, uma vez que, todo acréscimo E de potencial da carga é consumido na resistência interna Ir >>> Pu = U.I >>> Pu = 0xI >>> Pu = 0 |
O que é rendimento de um gerador ? ELE050117
O rendimento de um gerador é a razão entre a energia
útil produzida e a energia fornecida pelo gerador ou a razão entre
as respectivas potências h
= Wu / W >>> h =
Pu / P
O rendimento não tem unidade, ele é um número que varia de 0
até 1 ou em porcentagem de 0 até 100%. |
Como determinar o rendimento de um gerador em função de suas características elétricas ? ELE050118
Sabemos que a potência útil do gerador é Pu
= U.I e que a potência fornecida é P = E.I. Como o rendimento é h = Pu / P, então h = Pu / P >>> h = U.I / E.I >>> h = U / E |
Qual é o gráfico do rendimento em função da intensidade de corrente que passa por um gerador? ELE050119
Sabemos que U = E - Ir. Como
o rendimento é h = U / E então h = (E - Ir) / E >>> h = 1 - (E / r).I. Sendo uma função do 1o grau o seu gráfico uma reta. Quando a corrente I tende para zero o rendimento tende para 1 ou 100% Quando a corrente assume o seu valor máximo I = E / r (ligação em curto-circuito) o rendimento é zero |
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Qual é o rendimento de um gerador quando a potência útil é máxima ? ELE050120
Quando a potência útil é máxima a intensidade de
corrente é metade da intensidade máxima. O gráfico nos mostra claramente que nesta condição o rendimento é 0,5 ou 50% |
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Quais são as características de um gerador quando ele funciona desenvolvendo uma potência útil máxima ? ELE050121
Quando a potência útil é máxima | |
A intensidade de corrente é metade da intensidade
máxima
I = Imax / 2 >>> I = E /2r |
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A ddp é metade da ddp máxima
U = Umax / 2 >>> U = E / 2 |
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A potência fornecida é metade da potência fornecida
máxima
P = Pmax / 2 >>> P = E2 / 2r |
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O rendimento é metade do rendimento máximo.
h = h max / 2 >>> h = 0,5 |
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O que é "carga" de uma bateria ? ELE050122
Sabemos que uma bateria é um gerador químico, isto
é, um aparelho que transforma energia química em elétrica. O
funcionamento da bateria é condicionado a existência de compostos
químicos, que ao reagirem entre si promovem a transformação da
energia química em elétrica. Gastos os compostos químicos termina a
reação e a bateria para de funcionar. A
"carga" Q de uma bateria é uma grandeza que nos informa o
valor de uma corrente elétrica que a bateria é capaz de manter
durante a unidade de tempo até o seu esgotamento. A unidade de "carga" de uma bateria mais comumente usada é o ampère-hora Exemplificando. Quando afirmamos que a carga de uma bateria é de 20A.h (20 ampères.hora) queremos informar que a bateria é capaz de fornecer uma corrente de 20A durante 1h, 10A durante 2h ou ainda de 40A durante 0,5h. A unidade de 1A.h é equivalente à 1A.h = (1C/s).3600s = 3600C |
Num gráfico da intensidade de corrente fornecida pela bateria em função do tempo, qual é o elemento gráfico que representa a "descarga" da bateria ? ELE050123
Considere uma bateria cuja carga completa é de 50A.h. Esta bateria funcionou durante 3h fornecendo uma corrente constante de 10A, a sua "descarga" Q foi de Q = 10Ax3h >>> Q = 30A.h Se inicialmente a carga da bateria estava completa (50A.h) tendo se descarregado de 30A.h, a carga restante será de 20A.h, isto é, ela ainda é capaz de fornecer uma corrente de 20A durante 1h ou de 10A durante 2h. A figura nos mostra que no gráfico intensidade x tempo a "descarga" da bateria é representada pela área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos. |
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Generalizando podemos afirmar que nos gráficos da intensidade de corrente fornecida por uma bateria em função do tempo a "descarga" da bateria é representada pela área compreendida entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos | ![]() |