Alfa Virtual School - Física

Desafio de Física - 009

O condutor retilíneo de grande comprimento e a espira quadrada são percorridos pela corrente i indicada na figura. Determine, em direção e sentido, a resultante das forças magnéticas que atuam sobre a espira.

Resolução

As forças que atuam sobre a espira podem ser divididas em dois grupos:
--forças internas, isto é, forças que cada lado da espira exerce sobre os outros.
--forças externas, isto é, forças que o condutor retilíneo exerce sobre cada lado da espira.
A resultante das forças que atuam sobre a espira é a soma da resultante das forças internas com a resultante das forças externas.
Cálculo da resultante das forças internas
As forças internas são constituídas por pares de forças de ação e reação e portanto iguais e contrárias, como no exemplo mostrado na figura. A força que o lado 1 exerce sobre o lado 2 F2 e a força que o lado 2 exerce sobre o lado 1 F1 são forças iguais e contrárias.
A resultante das forças internas é conseqüentemente nula.
Cálculo da resultante das forças externas
O condutor retilíneo produz sobre os lados da espira campo cujo módulo é B = ( m / 2 )x(i / d) onde m é uma constante que depende do meio, i é a corrente no condutor retilíneo e d a distância do ponto onde pesquisamos o campo até o condutor retilíneo.
Desta forma o módulo do campo B1 > B2 e B3 = B4
Os campos são todos perpendiculares ao plano do desenho e "entrando" no plano.
O módulo das forças magnéticas é F = B.i.L, onde L é o comprimento do lado da espira. Como i e L é igual em todos os lados, podemos afirmar que as forças são proporcionais aos campos, logo, F1 > F2 e F3 = F4.
As forças são perpendiculares aos planos definidos pelos campos e pelos lados da espira e possuem os sentidos indicados na figura.
A resultante das forças exteriores é portanto
uma força na direção e sentido da força maior que é F!

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