dsf001

(ITA) Uma cilindro maciço flutua verticalmente, com estabilidade, com uma fração f do seu volume submerso em mercúrio, de massa específica D. Coloca-se água suficiente (de massa específica d) por cima do mercúrio, para cobrir totalmente o cilindro, e observa-se que o cilindro continua em contato com o mercúrio após a adição da água. Conclui-se que o valor mínimo da fração f originalmente submersa no mercúrio é:

Se a fração f é mínima o cilindro é o mais leve possível, e para manter contacto com o mercúrio a posição de equilíbrio é a mostrada na figura. Havendo equilíbrio, o peso e o empuxo são forças iguais e contrárias, logo E = P > V.d.g = V.d'.g onde d' é a massa específica do cilindro. Concluímos que d' = d.
Quando não havia água e o cilindro estava imerso apenas no mercúrio, também havia equilíbrio, e E = P > V.f..D.g = V.d'.g > d' = f.D e como d' = d então d = f.D ou seja f = d/D