Alfaconnection
By Lucien Silvano Alhanati
Física
Análise Dimensional DIM
Homogeneidade e Previsão de Fórmulas DIM02
Previsão de Fórmulas DIM0202
É possível prever a relação entre as grandezas numa fórmula física? DIM020201
Sim, utilizando a Análise Dimensional. |
É possível prever a relação entre as grandezas numa fórmula empírica? DIM020202
Não. |
Como é possível prever a relação entre as grandezas numa fórmula física? DIM020203
Como toda fórmula física é homogênea, a previsão da relação entre as grandezas é realizada igualando as dimensões do primeiro membro da fórmula às dimensões do segundo membro. |
Exemplo do método utilizado para a previsão de uma fórmula física. Determinação da fórmula que permite o cálculo do período de oscilação de um pêndulo simples. DIM020204
A experiência nos mostra que o período T de oscilação
de um pêndulo simples depende de seu comprimento L e da aceleração
g
da gravidade no local. Podemos então escrever que T = k . Lx . gy onde k é uma constante numérica de proporcionalidade ou que [T] = [L]x . [g]y como [g] = LT-2 teremos [T] = [L]x . [LT-2]y
>> [T] = [L]x . [L]y . [T]-2y
>> [T] = [L]x+y . [T]-2y x + y = 0 ou seja que y = - 1/2 e x = 1/2 >>> T = k . L1/2 . T-1/2 fazendo k = 2p obtido como resultado de um experimento com um pêndulo simples |
Determinação da fórmula que permite o cálculo da energia cinética de um corpo. DIM020205
A experiência nos mostra que a energia de movimento ou
seja a energia cinética Ec de um corpo em movimento depende
de sua massa M e de sua velocidade
v. Podemos então escrever que: Ec = k . Mx . vy onde k é uma constante numérica de proporcionalidade ou que [Ec] = [M]x . [v]y como [v] = LT-1 >> [Ec] = [M]x
. [LT-1]y >> [Ec] = [M]x
. [L]y . [T]-y x = 1 ou seja que Ec = k . M1 . v2 . Ec = 1/2 . M . v2 |
Determinação da fórmula que permite o cálculo da velocidade de propagação de uma onda numa corda. DIM020206
A experiência nos mostra que a velocidade de
propagação V de uma onda
transversal numa corda depende da tração F
a que está submetida a corda e da massa específica linear mL
da corda.
Podemos então escrever que: V = k . Fx . mLy onde k é uma constante numérica de proporcionalidade ou que [V] = [F]x . [mL]y como [F] = L.M.T-2 e [mL]
= L-1.M >>> [V] = [L.M.T-2]x
. [L-1.M]y >>> x - y = 1 ou seja que x = 1/2 e y = -1/2 >>> V = k . F1/2 . mL-1/2 fazendo k = 1 obtido como resultado de um experimento com a propagação de uma onda transversal numa corda. |