Alfa Virtual School - Física
Análise Dimensional DIM
Grandezas e Unidades DIM01
Grandezas DIM0101
O que podemos entender como grandeza? DIM010101
É todo ente capaz de aumentar ou diminuir. |
O que é uma grandeza extensiva? DIM010102
É aquela que exprime quantidade. Exemplos: comprimento, volume, energia. |
Qual é a principal característica das grandezas extensivas? DIM010103
As grandezas extensivas são adicionáveis. Exemplo: Um recipiente A contem 40 cm3 de água e um outro recipiente B contem 60 cm3 de água. Quando colocamos a água dos dois recipientes A e B num terceiro recipiente C teremos 40 cm3 + 60 cm3 = 100 cm3 de água. |
O que é uma grandeza intensiva? DIM010104
É aquela que exprime intensidade. Exemplos: temperatura, potencial elétrico. |
Qual é a principal característica das grandezas intensivas? DIM010105
As grandezas intensivas não são adicionáveis. Não é possível fazer comparações quantitativas entre as grandezas intensivas. Exemplo: não é possível
afirmar que uma temperatura é o dobro da outra
Não é correto afirmar que a temperatura B é o dobro da temperatura A, isto é que, a temperatura de 10oC é o dobro de 5oC, uma vez que esta coincidência só ocorre na escala Celsius, não ocorrendo nas outras escalas. Veja as relações entre os valores de uma mesma temperatura nas várias escalas termométricas em CAL0102 |
O que é a variação ou intervalo de uma grandeza? DIM010106
Corresponde a alteração de seu valor entre dois estágios determinados |
Como se comportam os intervalos ou variações das grandezas intensivas? DIM010107
As variações ou intervalos de algumas grandezas
intensivas como a temperatura e o potencial elétrico têm um
comportamento semelhante ao das grandezas extensivas, isto é, são
adicionáveis, sendo portanto possível fazer comparações
quantitativas. Exemplificando com a temperatura: Considere as tabelas abaixo onde são mostradas temperaturas e variações de temperaturas em diferentes escalas.
É portanto correto afirmar que o intervalo de temperaturas entre A e C é o triplo do intervalo entre A e B. |
O que se entende por medir uma grandeza? DIM010108
Medir uma grandeza é compará-la com outra de mesma espécie
tomada como unidade e verificar quantas vezes a grandeza unitária cabe
na grandeza a ser medida. O resultado desta comparação é a medida. A figura mostra uma barra de comprimento L sendo medida com a unidade u. Ficou evidenciado que a operação medir uma grandeza é uma operação de adição. |
O que se entende por grandeza mensurável e grandeza incomensurável? DIM010109
Grandeza mensurável é
aquela que pode ser medida.
São mensuráveis as grandezas adicionáveis ou sejam as extensivas. Exemplo: a área |
Grandeza incomensurável ou não mensurável é aquela que não pode ser medida. São incomensuráveis as grandezas não adicionáveis ou sejam as intensivas. Exemplo: a temperatura. |
O que se entende por grandeza fundamental e grandeza derivada? DIM010110
Grandezas fundamentais são
grandezas escolhidas arbitrariamente para definir todas as demais
grandezas denominadas de grandezas derivadas. Exemplificando: Considerando o conjunto de grandezas da mecânica é convencional tomarmos como grandezas fundamentais o comprimento L, a massa M e o tempo T . Seriam grandezas derivadas as outras grandezas como a área que é o produto de dois comprimentos, A = L2 , a velocidade que é a razão entre o comprimento percorrido e o tempo gasto para percorre-lo v = L / T. |
O que é a equação dimensional de uma grandeza? DIM010111
Equação dimensional de uma grandeza derivada é a
relação entre esta grandeza e as grandezas fundamentais a menos de uma
constante numérica. Toda grandeza G pode ser expressa por G = kAaBbCc onde k, a, b
e c são constantes numéricas e A,
B e C
são grandezas fundamentais. [G] = Aa Bb Cc >>> [G] representa a equação dimensional. Exemplo: [A] = L2 ou [A] = L2 M0 T0 |
O que são as dimensões de uma grandeza derivada em relação às fundamentais? DIM010112
Considerando [G] = Aa Bb Cc
, a, b e c
são as dimensões da grandeza derivada G em relação às grandezas
fundamentais A, B e C respectivamente. Exemplo: Considerando a equação dimensional da área [A] = L2 ou [A] = L2 M0 T0 podemos afirmar que 2, 0 e 0 são as dimensões da área em relação ao comprimento, a massa e o tempo respectivamente. |
Quais são as equações dimensionais das principais grandezas mecânicas em relação ao comprimento, a massa e o tempo? DIM010113
Grandezas | Definição | Equação dimensional |
área - A | A = L2 | [A] = L2 M0 T0 |
volume - V | V = L3 | [V] = L3 M0 T0 |
velocidade - v | v = L / T | [v] = L M0 T-1 |
aceleração - a | a = v / T | [a] = L M0 T-2 |
força - F | F = m.a | [F] = L M T-2 |
trabalho - W | W = F.L | [W] = L2 M T-2 |
potência - P | P = W / T | [P] = L2 M T-3 |
pressão - p | p = F / A | [p] = L-1 M T-2 |