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By Lucien Silvano Alhanati

  Física

Calor CAL

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Propagação do calor CAL06

Propagação do calor por condução CAL0601

Quando o calor se propaga por condução ? CAL060101

A propagação do calor é realizada por condução quando o calor passa da região mais quente para a mais fria de partícula em partícula.
Na propagação por condução as partículas do meio onde o calor se propaga permanecem estacionárias.

Quando a propagação ocorre em regime permanente ?  CAL060102

Quando as temperaturas das partículas do meio onde o calor se propaga não variam em função do tempo

  O que devemos entender por gradiente de temperatura ? CAL060103

Gradiente de temperatura entre dois pontos é a taxa de variação da temperatura em relação à distância.
Considere a parede da figura de espessura e cuja face quente está a uma temperatura T1 e a face fria a uma temperatura T2

O gradiente de temperatura na parede na direção de propagação do calor é

grad T = (T1 - T2) / e 

Quando afirmamos que o gradiente de temperatura na direção de propagação do calor é 
grad T = 50oC / cm queremos informar que para cada centímetro caminhado na direção de propagação do calor  corresponde a uma variação de temperatura de 50oC.

 Que informações nos fornece o gráfico da temperatura ao longo da direção de propagação do calor numa parede ? CAL060104

Considere uma parede composta de duas camadas de materiais diferentes mostrada na figura, onde o calor se propaga da face vermelha para a azul. 

A primeira camada é de espessura e1 entre as faces vermelha e verde onde ocorre uma variação de temperatura DT1. O gradiente de temperatura é grad T1 = DT1 / e1, sendo avaliado pela tangente do ângulo a1
A segunda camada é de espessura e2 entre as faces verde e azul onde ocorre uma variação de temperatura DT2. O gradiente de temperatura é grad T2 = DT2 / e2, sendo avaliado pela tangente do ângulo a2.

As observações feitas nos levam a concluir que a inclinação do gráfico nos permite avaliar o gradiente de temperatura, como

a1 > a2 então grad T1 > grad T2

 Como calcular o gradiente médio de temperatura de uma parede composta de trechos de materiais diferentes, em função dos gradientes de cada trecho ? CAL060105

Considere uma parede composta de duas camadas de materiais diferentes mostrada na figura, onde o calor se propaga da face vermelha para a azul. 

A primeira camada é de espessura e1 entre as faces vermelha e verde onde ocorre uma variação de temperatura DT1. O gradiente de temperatura é grad T1 = DT1 / e1
A segunda camada é de espessura e2 entre as faces verde e azul onde ocorre uma variação de temperatura DT2. O gradiente de temperatura é grad T2 = DT2 / e2
A variação total de temperatura na parede é
 DT  = DT1 + DT2 e a espessura total da parede é e = e1 + e2 
O gradiente médio de temperatura será 
grad T = DT / e >>> grad T = (DT1 + DT2) / (e1 + e2

grad T = (e1.grad T1 + e2.grad T2) / (e1 + e2)

Concluímos que o gradiente médio é a média ponderada dos gradientes de cada camada tomando como pesos a espessura da camada.

O que é fluxo de calor ?  CAL060106

Fluxo F de calor através de uma seção de um corpo é a razão entre a quantidade de calor Q que atravessa a seção e o tempo t gasto.

F = Q / t

Quais são as unidades de fluxo de calor ? CAL060107

Como o fluxo é a razão entre a energia e o tempo as suas unidades serão unidades de potência. São unidades de fluxo 1 cal / s e no Sistema Internacional 1J / s = 1W

Qual é a Lei de Fourier relativa à condução do calor numa parede ? CAL060108

Considere a parede mostrada na figura de área A e espessura e, com a face quente a uma temperatura T1 e a face fria a uma temperatura T2

Como a área lateral é pequena em comparação com a área A podemos desprezar as perdas laterais de calor e em regime permanente podemos considerar que o fluxo que penetra na parede pela face quente é igual ao que sai pela face fria. nestas condições é possível afirmar que "o fluxo de calor F é proporcional a área A e ao gradiente de temperatura grad T"

F = K.A.grad T

onde K é uma constante de proporcionalidade que depende da natureza do material da parede, denominada de coeficiente de condutibilidade térmica.

O que é o coeficiente de condutibilidade térmica ? CAL060109

É uma constante de proporcionalidade que aparece na Lei de Fourier relativa à condução de calor numa parede, que depende da natureza do material que conduz o calor.
Os materiais de maior coeficiente de condutibilidade térmica são melhores condutores de calor

Quais são as unidades usuais de coeficiente de condutibilidade térmica ? CAL060110

Sabemos que 

F = K.A.grad T >>> K = F / A.grad T

No Sistema Internacional a unidade de K será 1W / m2 . oC / m ou 1W / m.oC
É muito usada também a unidade 1cal / s.m.oC

Como calcular o coeficiente de condutibilidade térmica de uma parede composta ? CAL060111

Considere uma parede conduzindo calor em regime permanente cuja visão lateral está mostrada na figura. 

O fluxo de calor na parede será

F = K.A.grad T >>> F = K.A.DT / e >>> 
DT = (e / K).(F / A)

Na camada entre as faces vermelha e verde a variação de temperatura será

DT1 = (e1 / K1).(F / A)

Na camada entre as faces verde e azul a variação de temperatura será

DT2 = (e2 / K2).(F / A)

Como DT = DT1 + DT2  e representando 
                    1 / K por C, teremos

(e / K)(F/A) = (e1 / K1)(F/A) + (e2 / K2)(F/A)
(e / K) = (e1 / K1) + (e2 / K2)
e.C = e1 C1 + e2 C2 
C = (e1C1 + e2C2) / (e1 + e2)

Podemos concluir que C é média ponderada entre C1 e C2 tomando como pesos as espessuras e1 e e2

 Num ambiente onde a temperatura é uniforme e mais baixa que a do nosso corpo quando encostamos a mão numa superfície metálica ela nos parece mais fria que uma superfície de madeira. Qual é o motivo ?  CAL060112

Quando tocamos uma superfície a uma temperatura mais baixa que a do nosso corpo, perdemos calor para esta superfície e sentimos frio. A sensação de frio será tão mais intensa quanto mais rapidamente perdemos calor para a superfície.
Quando tocamos duas superfícies à mesma temperatura uma de madeira e a outra metálica sentimos mais frio no toque com a superfície metálica uma vez que sendo boa condutora de calor dissipa rapidamente o calor recebido, aumentando a velocidade da troca de calor.

Qual é o aspecto do gráfico da temperatura ao longo de uma barra onde se propaga calor ? CAL060113

Na barra a área da superfície lateral é grande quando comparada com a da seção reta, enquanto que na parede é o oposto.
Quando o calor se propaga numa barra as perdas laterais de calor não podem ser desprezadas como fizemos no caso da parede. 
A figura nos mostra que o fluxo através das das seções retas é cada vez menor à medida que nos afastamos das face quente devido às perdas laterais.

Como o fluxo é proporcional ao gradiente de temperatura, a redução do fluxo acarreta a redução do gradiente de temperatura e o gráfico da temperatura ao logo da barra será cada vez menos inclinado 


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