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By Lucien Silvano Alhanati

Matemática

Limites, Derivadas e Integrais LDT

Limites LDT01

Conceitos básicos LDT0101

O que se entende por limite de uma função f ( x ) quando x tende para a ? LDT010101
O que se entende por função contínua num ponto ? LDT010102
Quais são as propriedades básicas das funções contínuas ? LDT010103
Quais são as propriedades avançadas das funções contínuas ? LDT010103a
Como calcular o limite de uma  função contínua f ( x ) quando x tende para a ? LDT010104
O que se entende por limites laterais ? LDT010105
Exemplos de limites laterais iguais LDT010106
Exemplos de limites laterais diferentes LDT010107
Quando existe o limite de uma função num ponto ? LDT010108
Quando o limite de uma função num ponto não existe? LDT010109

Propriedades Operatórias dos limites LDT0102

Cálculo do limite da soma de funções LDT010201
Cálculo do limite da diferença de funções LDT010202
Cálculo do limite do produto de funções LDT010203
Cálculo do limite da razão de funções LDT010204
Cálculo do limite da potência de funções LDT010205

Cálculo do limite da função de funções>

 LDT010206

Limites no infinito LDT0103

Cálculo do limite no infinito de funções LDT010301
Cálculo do limite no infinito de monômios racionais. LDT010302
Cálculo do limite no infinito de funções irracionais. LDT010303
Cálculo do limite no infinito de polinômios LDT010304
Cálculo do limite no infinito de razões de polinômios. LDT010305
Cálculo do limite no infinito de produtos de polinômios. LDT010306
Cálculo do limite no infinito de soma de funções irracionais. LDT010307

Limites Fundamentais LDT0104

Cálculo do limite da função exponencial LDT010401
Cálculo do limite da função logarítmica LDT010402
Cálculo do limite de funções trigonométricas LDT010403
Cálculo do limite LDT010404
Cálculo do limite LDT010405
O que é o Número de Euler e = 2,71828 ? LDT010406
Cálculo do limite     LDT010407

Limites que nos conduzem à indeterminações LDT0105

Quando o cálculo do limite de uma função nos conduz a uma indeterminação ? LDT010501
Como levantar a indeterminação ? LDT010502
Qual é a Regra de l'Hôpital ? LDT010503
Como calcular limites com indeterminações do tipo    utilizando a regra de l'Hôpital ? LDT010504
Como calcular limites com indeterminações do tipo    utilizando a regra de l'Hôpital ? LDT010505
Como calcular limites com indeterminações do tipo    utilizando a regra de l'Hôpital ? LDT010506
Como calcular limites com indeterminações do tipo    utilizando a regra de l'Hôpital ? LDT010507
A regra de l'Hôpital é sempre aplicável para resolver todas as indeterminações ? LDT010508

Assíntotas LDT0106

O que é uma assíntota? LDT010601
Como verificar a existência de assíntota na direção do ao eixo OX? LDT010602
Como determinar uma assíntota na direção do eixo OX? LDT010603
Como verificar a não existência de assíntota na direção do eixo OX? LDT010604
Como verificar a existência de assíntota na direção do ao eixo OY? LDT010605
Como determinar uma assíntota na direção do eixo OY? LDT010606
Como verificar a existência de assíntota inclinada em relação aos eixos OX e OY? LDT010607
Como determinar uma assíntota inclinada em relação aos eixos OX e OY? LDT010608
Como verificar a não existência de assíntota inclinada em relação aos eixos OX e OY? LDT010609

Teoremas do Confronto e do Anulamento LDT0107

O que se entende por proposições axiomáticas? LDT010701
Qual é o Teorema do Confronto? LDT010702
Aplicação do Teorema do Confronto LDT010703
Qual é o Teorema do Anulamento? LDT010704
Aplicação do Teorema do Anulamento LDT010705

 

Taxa de Variação LDT02

Variação de uma grandeza LDT0201

O que é variação de uma grandeza ? LDT020101
Qual a interpretação do sinal da variação de uma grandeza ? LDT020102

Taxa de variação LDT0202

O que é taxa de variação de uma grandeza y em relação a uma grandeza x ? LDT020201
O que representa uma taxa de variação ? LDT020202
Na prática a taxa de variação é mais esclarecedora que a variação como informação isolada ? LDT020203

Interpretação gráfica da taxa de variação LDT0203

Qual é a interpretação gráfica da taxa de variação ? LDT020301
O que é taxa de variação média ? LDT020302
O que é uma variação infinitesimal ? LDT020303
Como representar uma variação infinitesimal ? LDT020304
O que é taxa de variação instantânea ? LDT020305
Qual é a interpretação gráfica da taxa de variação instantânea ? LDT020306

Derivadas LDT03

Conceitos básicos sobre derivadas LDT0301

O que é a derivada de uma função num ponto ? LDT030101
O que é função derivada da função y=f(x) ? LDT030102
Que símbolos são utilizados para representar a função derivada da função y=f(x) ? LDT030103
Em que condições uma função é derivável? LDT030104

Derivadas de funções elementares LDT0302

Existem processos para determinar a derivada de funções de forma mais rápida que o processo direto, mostrado em LDT030102 ? LDT030201
Derivada da função y = xm LDT030202
Derivada da função y = sen x LDT030203
Derivada da função y = cos x LDT030204
Derivada da função y = ax LDT030205
Derivada da função y = logax LDT030206
Resumo das fórmulas de derivadas de funções elementares LDT030207

Propriedades operatórias das derivadas LDT0303

Qual é a derivada de uma soma de funções ? LDT030301
Qual é a derivada de um produto de funções ? LDT030302
Qual é a derivada do produto de uma constante por uma função ? LDT030303
Qual é a derivada de um quociente de funções ? LDT030304
Qual é a derivada do inverso de uma função ? LDT030305
Como calcular a derivada de uma função de função ? LDT030306
Resumo das propriedades operatórias das derivadas LDT030307

Interpretação gráfica das derivadas primeira e segunda LDT0304

Qual é a interpretação gráfica da derivada de uma função ? LDT030401
Qual é o significado do sinal da derivada ? LDT030402
Qual é o valor da derivada quando a função passa por um valor máximo ou mínimo ? LDT030403
Sempre que a derivada de uma função é nula podemos afirmar que a função passa por um máximo ou mínimo ? LDT030404
Resumo das propriedades da derivada LDT030405
O que é a derivada segunda de uma função num ponto ? LDT030406
O que é função derivada segunda da função y=f(x) ? LDT030407
Que símbolos são utilizados para representar a função derivada segunda da função y=f(x) ? LDT030408
O que representa o sinal da derivada segunda ? LDT030409
Como identificar um ponto de inflexão usando a derivada segunda ? LDT030410
Como identificar um máximo ou  um mínimo de uma função usando a derivada segunda ? LDT030411
Resumo das propriedades da derivada segunda LDT030412
Resumo das propriedades das derivadas primeira e segunda LDT030413
Exemplos do cálculo de máximos, mínimos e pontos de inflexão de funções algébricas LDT030414
Exemplos do cálculo de máximos, mínimos e pontos de inflexão de funções trigonométricas LDT030415
Exemplos do cálculo de máximos, mínimos e pontos de inflexão de funções exponenciais LDT030416

Logaritmo neperiano no cálculo das derivadas LDT0305

Quando é possível usar o logaritmo neperiano como facilitador no cálculo de derivadas? LDT030501
Derivando um produto LDT030502
Derivando um quociente LDT030503
Derivando uma potência de base variável e expoente constante LDT030504
Derivando uma potência de base constante e expoente variável LDT030505
 Derivando uma potência de base variável e expoente variável LDT030506
Caso particular de derivação de uma potência de base variável e expoente constante LDT030507
 Exemplos diversos LDT030508

Derivadas das funções trigonométricas LDT0306

Cálculo da derivada de y = sen x LDT030601
Cálculo da derivada de y = cos x LDT030602
Cálculo da derivada de y = tg x LDT030603
Cálculo da derivada de y = cotg x LDT030604
Cálculo da derivada de y = sec x LDT030605
Cálculo da derivada de y = cossec x LDT030606
Tabela das derivadas das funções trigonométricas LDT030607
Cálculo da derivada de y = sen-1 x LDT030608
Cálculo da derivada de y = cos-1 x LDT030609
Cálculo da derivada de y = tg-1 x LDT030610
Cálculo da derivada de y = cotg-1 x LDT030611
Cálculo da derivada de y = sec-1 x LDT030612
Cálculo da derivada de y = cossec-1 x LDT030613
Tabela das derivadas das funções trigonométricas inversas LDT030614

Derivadas das funções hiperbólicas LDT0307

Cálculo da derivada de y = senh x LDT030701
Cálculo da derivada de y = cosh x LDT030702
Cálculo da derivada de y = tgh x LDT030703
Cálculo da derivada de y = cotgh x LDT030704
Cálculo da derivada de y = sech x LDT030705
Cálculo da derivada de y = cossech x LDT030706
Tabela das derivadas das funções hiperbólicas LDT030707
Cálculo da derivada de y = senh-1 x LDT030708
Cálculo da derivada de y = cosh-1 x LDT030709
Cálculo da derivada de y = tgh-1 x LDT030710
Cálculo da derivada de y = cotgh-1 x LDT030711
Cálculo da derivada de y = sech-1 x LDT030712
Cálculo da derivada de y = cossech-1 x LDT030713
Tabela das derivadas das funções hiperbólicas inversas LDT030714

Derivadas parciais LDT0308

O que é uma derivada parcial ? LDT030801
Como se representa a derivada parcial ? LDT030802
Qual é o significado da derivada parcial ? LDT030803
Como se calcula uma derivada parcial ? LDT030804
Aplicações da derivada parcial ? LDT030805

Aplicações das derivadas LDT0309

Como derivar funções implícitas ? LDT030901
Como determinar a equação da tangente a uma curva ? LDT030902
Como determinar o coeficente angular da assíntota a uma curva ? LDT030903
O que se entende por diferencial ? LDT030904
Como calcular aproximações lineares ? LDT030905
Como calcular a propagação de erros ? LDT030906
Como calcular com taxas de variação relacionadas ? LDT030907
O que se entende por Série de Taylor ? LDT030908
O que se entende por Série de Maclaurin ? LDT030909
Exemplos de funções desenvolvidas em série LDT030910
Como calcular valores aproximados usando o desenvolvimento em série de funções ? LDT030911
Qual é o enunciado do Teorema de Rolle? LDT030912
Dois corolários do Teorema de Rolle LDT030913
Qual é o enunciado do Teorema do Valor Médio? LDT030914
Como calcular a derivada de uma função inversa? LDT030915

Integrais LDT04

Conceitos básicos relativos às integrais LDT0401

O que é primitiva de uma função y = f (x) ? LDT040101
Qual é a interpretação gráfica da primitiva de uma função ? LDT040102
O que é integral indefinida de uma função y = f (x) ? LDT040103
Como representar a integral indefinida de uma função y = f (x) ? LDT040104
O que é a integral definida de uma função y = f (x) entre os limites x = a e x = b ? LDT040105
Como se representa a integral definida ? LDT040106
Como calcular a integral definida de uma função y = f (x) entre x = a e x = b ? LDT040107
O cálculo da integral de uma função pode ser considerada como uma operação de soma ? LDT040108
Qual é a interpretação do sinal da integral definida ? LDT040109

Cálculo de Integrais  LDT0402

Quadro resumo das integrais imediatas LDT040201
Cálculo da integral de uma soma de funções LDT040202
Cálculo da integral do produto de uma constante por uma função LDT040203
O que é o método de integração por substituição de variáveis ? LDT040204
O que é o método de integração por partes ? LDT040205
Quando deve ser usado o método de integração por partes ? LDT040206
O que é o método de integração por substituição trigonométrica ? LDT040207
Tabela de integrais de potências e exponenciais LDT040208
Tabela de integrais trigonométricas LDT040209
Tabela de integrais hiperbólicas LDT040210
Tabela de integrais racionais fracionarias LDT040211
Tabela de integrais irracionais LDT040212
Tabela de integrais irracionais fracionárias LDT040213

Comprimento de arcos LDT0403

Como calcular o comprimento de um arco de uma curva y = f (x) ? LDT040301
Como calcular o comprimento de uma circunferência ? LDT040302
Como calcular o comprimento de um arco de parábola ? LDT040303

Cálculo de áreas LDT0404

Como calcular a área compreendida entre a curva y = f (x) e o eixo dos X ? LDT040401
Como calcular a área de superfícies planas compreendida entre duas curvas ? LDT040402
Como calcular a área de superfícies de revolução ? LDT040403
Como calcular a área da superfície esférica ? LDT040404
Como calcular a área da superfície lateral de um cone de altura H e raio da base R ? LDT040405
Como calcular a área da calota esférica ? LDT040406

Cálculo de volumes LDT0405

Como calcular o volume de um cone ou de uma pirâmide ? LDT040501
Como calcular o volume de uma esfera de raio R ? LDT040502
Como calcular o volume de um segmento esférico de uma base ? LDT040503

Centro de Massa LDT0406

Como determinar a posição do Centro de Massa de uma chapa de material homogêneo cujos limites podem ser definidos matematicamente ? LDT040601
Como determinar a posição do Centro de Massa de uma chapa com a forma de um triângulo retângulo de material homogêneo ? LDT040602
Cálculo da ordenada do Centro de Massa de uma chapa triangular de material homogêneo ? LDT040603
Cálculo da posição do Centro de Massa de uma chapa trapezoidal isósceles de material homogêneo ? LDT040604
Como determinar a posição do Centro de Massa de um sólido de material homogêneo cujos limites podem ser definidos matematicamente ? LDT040605
Como determinar a posição do Centro de Massa de um cone revolução de material homogêneo ? LDT040606

Momento de inércia LDT0407

Como calcular o momento de inércia de uma barra retilínea de material homogêneo em relação a um eixo perpendicular à barra, passando pela sua extremidade? LDT040701
Como calcular o momento de inércia de uma barra circular de material homogêneo em relação a um eixo perpendicular à barra, passando pelo Centro de Massa? LDT040702
Como calcular o momento de inércia de uma chapa retangular de material homogêneo em relação a um eixo que contém a sua base? LDT040703
Como calcular o momento de inércia de uma chapa com a forma de um triângulo retângulo de material homogêneo em relação a um eixo que contém um cateto? LDT040704
Como calcular o momento de inércia de uma chapa circular de material homogêneo em relação a um eixo perpendicular à chapa, passando pelo Centro de Massa? LDT040705
Como calcular o momento de inércia de uma chapa circular de material homogêneo em relação a um eixo contido na chapa, passando pelo Centro de Massa? LDT040706
Como calcular o momento de inércia de uma chapa cilíndrica de material homogêneo em relação a um eixo paralelo à geratriz, passando pelo Centro de Massa? LDT040707
Como calcular o momento de inércia de uma chapa cônica de material homogêneo em relação a um eixo que passa pelo vértice e é ortogonal à base? LDT040708
Como calcular o momento de inércia de uma chapa esférica de material homogêneo em relação a um eixo passando pelo Centro de Massa? LDT040709
Como calcular o momento de inércia de um cilindro de material homogêneo em relação a um eixo paralelo à geratriz, passando pelo Centro de Massa? LDT040710
Como calcular o momento de inércia de um cone de material homogêneo em relação a um eixo que passa pelo vértice e é ortogonal à base? LDT040711
Como calcular o momento de inércia de uma esfera de material homogêneo em relação a um eixo passando pelo Centro de Massa? LDT040712

Cálculo de empuxos LDT0408

O que é o empuxo ? LDT040801
Qual é a direção do empuxo ? LDT040802
Como calcular o empuxo exercido por um gás em equilíbrio sobre uma superfície plana ? LDT040803
Como calcular o empuxo exercido por um gás em equilíbrio sobre uma superfície curva ? LDT040804
Como calcular o empuxo exercido por um líquido em equilíbrio sobre uma superfície retangular ? LDT040805
Como calcular o centro de empuxo exercido por um líquido em equilíbrio sobre uma superfície retangular ? LDT040806

 

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