Alfaconnection
By Lucien Silvano Alhanati

Matemática

Geometria GEO

 

 Triângulos GEO03

Triângulo eqüilátero GEO0303

A simetria no triângulo eqüilátero e suas conseqüências GEO030301

O triângulo eqüilátero possui 3 eixos de simetria e portanto um centro de simetria.
Conseqüências:
  • a bissetriz, a mediana, a mediatriz e a altura relativas a um mesmo vértice são coincidentes com o eixo de simetria.
  • o incentro, o circuncentro, o baricentro e o ortocentro coincidem com o centro de simetria.

         

Como calcular a altura em função do lado ?GEO030302

A altura divide o triângulo em dois triângulos retângulos iguais.

Qual é a relação entre o lado do triângulo e o raio da circunferência circunscrita ? GEO030303

O ponto O é o circuncentro, o ortocentro e também o baricentro, logo dista do vértice 2 / 3 da altura.

Qual é o valor do apótema do triângulo eqüilátero ? GEO030304

Chamamos de apótema ao segmento de reta que une o circuncentro ao ponto médio de um lado.
O seu valor é 1 / 3 da altura ou seja a metade do raio R

Como calcular o raio da circunferência inscrita ? GEO030305

O raio da circunferência inscrita é igual ao apótema.

Qual é o valor da área ? GEO030306

A área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura.

 


geometria