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By Lucien Silvano Alhanati

Matemática

Geometria Analítica GAN

Ponto GAN01

Ponto no plano GAN0101

 Como é definida a posição de um ponto num plano ? GAN010101

A posição de um ponto num plano é definida por um par ordenado de coordenadas em relação a um sistema de dois eixos ortogonais, como mostra a figura.

Como identificar um ponto pertencente à bissetriz do ângulo formado pelos eixos coordenados ? GAN010102

Um ponto pertencente à bissetriz do ângulo formado pelos eixos coordenados tem coordenadas de mesmo valor absoluto.

Qual é a posição de um ponto que divide um segmento de reta em partes cuja razão é k ? GAN010103

Considere um ponto P (x;y) que divide o segmento de reta AB em partes PA e BP cuja razão é igual a k.

Qual é a posição do ponto médio de um segmento de reta ? GAN010104

Considere um ponto P (x;y) que divide o segmento de reta AB em partes iguais PA = BP 

Qual é a posição do baricentro de um triângulo ? GAN010105

Considere o triângulo ABC cujo baricentro é G  Veja em GEO030005.

Como calcular a distância entre dois pontos ? GAN010106

Considere os pontos A e B da figura e seja d a distância entre eles.

Como calcular a área de um triângulo ? GAN010107

Considere um triângulo ABC

Vamos demonstrar a fórmula da área dividindo o triângulo em 2 partes.

Qual é a condição de alinhamento de 3 pontos ? GAN010108

Os pontos A, B e C estarão alinhados quando a área do triângulo formado por eles for zero.

Como representar vetorialmente um ponto ? GAN010109

Um ponto pode ser representado por um vetor de origem sobre a origem dos eixos coordenados e de extremidade sobre o ponto.

Exemplo:

 


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