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By Lucien Silvano Alhanati

  Matemática

Funções FUN

Função modular FUN07

Equações e inequações modulares FUN0702

Propriedade dos módulos usada na resolução das equações e inequações modulares. FUN070201

A definição de módulo nos permite escrever:

Veja também em FUN020106 e FUN020107

O que é uma equação modular ? FUN070202

É uma equação onde aparece o módulo de uma variável ou de uma função.

Como resolver uma equação modular ? FUN070203

As equações modulares podem ser de 3 tipos:

                                         | f (x) | = k >>> sendo k uma constante numérica

| f (x) | = g (x)

   | f (x) | = | g (x) |

Todas as equações são resolvidas substituindo-se os módulos como em FUN070201, resolvendo-se as equações obtidas e em seguida analisando as raízes para as condições de validade.

Exemplos:

O que é uma inequação modular ? FUN070204

É uma inequação onde aparece o módulo de uma variável ou de uma função.

Como resolver uma inequação modular ? FUN070205

As inequações modulares são do tipo:

                                          | f (x) | > k    onde k é uma constante numérica 

| f (x) | > g (x)

   | f (x) | > | g (x) |

as relações podem ser maior, menor, maior e igual, menor e igual

As inequações podem ser resolvidas por meio das propriedades 10 e 11 mostradas abaixo, e/ou substituindo-se os módulos como em FUN070201, resolvendo-se as inequações obtidas e em seguida analisando os resultados para as condições de validade.

Exemplos:

 


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