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By Lucien Silvano Alhanati

  Matemática

Funções FUN

Função logarítmica FUN06

Equações e inequações logarítmicas FUN0603

  O que é uma equação logarítmica ? FUN060301

Equação logarítmica é uma equação onde a incógnita aparece num logaritmo.
Exemplo:
log3(2x + 1) = 2

  Como resolver uma equação logarítmica ? FUN060302

Estudaremos as equações logarítmicas que podem ser resolvidas reduzindo todos os termos a logarítmicos de mesma base.
Sendo a positivo e diferente de zero, se:

logaA = logaB   então   A = B

Observação importante:
Ao resolver uma equação logarítmica é sempre preciso verificar se as soluções encontradas satisfazem à condição de que todos os logaritmos sejam de números positivos, uma vez que não existem logaritmos de números negativos. Esta é denominada de condição de existência.

Exemplos:

Quando existirem na equação logarítmica logaritmos de bases diferentes, inicialmente reduzimos os logaritmos à mesma base.

O que é uma inequação logarítmica ? FUN060303

Inequação logarítmica é toda inequação onde a incógnita aparece num logaritmo.
Exemplo:
log3(2x + 1) < 2

Como resolver uma inequação logarítmica ? FUN060304

Estudaremos as inequações logarítmicas que podem ser resolvidas reduzindo todos os termos 
a logarítmicos de mesma base.
Sendo a > 1, como a função é crescente

logaA > logaB   então   A > B

as desigualdades possuem o mesmo sentido

Exemplo

Sendo 0 < a < 1, como a função é decrescente

logaA > logaB   então   A < B

as desigualdades possuem o sentidos contrários

 

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