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By Lucien Silvano Alhanati

  Matemática

Funções FUN

Funções exponenciais FUN05

Equações e inequações exponenciais FUN0502

  Operações com potências de mesma base FUN050201

Operações com potências de mesma base

  O que é uma equação exponencial ? FUN050202

Equação exponencial é uma equação onde a incógnita aparece no expoente.
Exemplo:
2x + 3 = 16

  Como resolver uma equação exponencial ? FUN050203

Estudaremos as equações exponenciais que podem ser resolvidas reduzindo o primeiro e o segundo membro a potências de mesma base.
Sendo a positivo e diferente de zero, se:

am = an   então   m = n

Exemplos:

Observação importante:
No exemplo 5 a raiz y2 = -2 foi abandonada, uma vez que, sendo y = 5x não pode ser negativo.

Se não for possível reduzir o primeiro e o segundo membro da igualdade a potências de mesma base usaremos os logaritmos, veja em  FUN0601

O que é uma inequação exponencial ? FUN050204

Inequação exponencial é toda inequação onde a incógnita aparece no expoente.
Exemplo:
2x + 3 > 16

Como resolver uma in equação exponencial ? FUN050205

Estudaremos as inequações exponenciais que podem ser resolvidas reduzindo o primeiro e o segundo membro a potências de mesma base.
Sendo a > 1, como a função é crescente

am > an   então   m > n
as desigualdades possuem o mesmo sentido

Sendo 0 < a < 1, como a função é decrescente

am > an   então   m < n
as desigualdades possuem o sentidos contrários

Exemplos:

 


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