Alfaconnection
By Lucien Silvano Alhanati

  Física

Forças FOR

 

 Gravitação FOR04

Aceleração da Gravidade FOR0403

Como é possível avaliar a aceleração da gravidade na superfície de um planeta ? FOR040301

Consideremos um corpo de massa m na superfície de um planeta de massa M e raio R. Seja Po o peso do corpo nesta altitude zero e go a aceleração da gravidade neste local, como mostra a figura.

A 2a Lei de Newton nos informa que >>> Po = m.go 
A Lei da Gravitação Universal nos informa que >>> Po = G.m.M / R2 
Igualando os valores m.go = G.m.M / R2 >>> go = G.M / R2 

É possível avaliar a massa da Terra utilizando a Lei da Gravitação Universal ? FOR040302

Sim.
Medindo a aceleração da gravidade go na superfície da Terra, conhecendo por métodos geodésicos o raio da Terra e conhecendo o valor da constante G é possível calcular a massa M do planeta usando a relação go = G.M / R2

Como varia a aceleração da gravidade em função da altitude ? FOR040303

Consideremos um corpo de massa m na altitude h em relação à superfície de um planeta de massa M e raio R. Seja P o peso do corpo nesta altitude e g a aceleração da gravidade neste local, como mostra a figura.

A 2a Lei de Newton nos informa que >>> P = m.g
A Lei da Gravitação Universal nos informa que >>> P = G.m.M / (R + h)2 
Igualando os valores m.g = G.m.M / (R + h)2  >>> g = G.M / (R + h)2  (1)
Sabemos que go = G.M / R2 (2), dividindo membro a membro as igualdades (1) e (2) teremos

g / go = R2 / (R + h)2 

Quando um corpo cai de uma altura de algumas centenas de metros é possível considerar a aceleração da gravidade constante ? FOR040304

Sim, uma vez que a razão R2 / (R + h)2  é praticamente igual a 1.
Exemplo:
Vamos calcular a aceleração da gravidade a uma altitude de 10km (ligeiramente maior que a do monte Everest 8,84km), sabendo que o raio da Terra vale aproximadamente 6400km
g / go = R2 / (R + h)2   >>> g / go = 64002 / (6400 + 10)2  >>> g / go = 0,997.
A aceleração da gravidade a uma altitude de 10km é apenas 0,3% menor que a aceleração na superfície da Terra.

Como varia a aceleração da gravidade terrestre com a latitude ? FOR040305

O movimento de rotação da Terra faz surgir atuando sobre o corpo neste sistema não inercial uma força inercial que é a força centrífuga igual - m.aN onde m é a massa do corpo e aN a aceleração normal, como mostra figura.

A força centrífuga somada à força de atração da Terra diminui o peso e conseqüentemente a aceleração da gravidade. A figura nos mostra que o peso e a aceleração da gravidade assumem valores mínimos no equador, aumentam com a latitude L e assumem valores máximos nos pólos.
Exemplo:
A tabela nos mostra a variação da aceleração da gravidade em função da latitude

Latitude Local g (m / s2)
0o N Quito - Equador 9,780
51o N Londres - Inglaterra 9,811
90o N Pólo Norte 9,832

 

 


Forças